已知，解關于x的不等式：logsinα（3x+1）-logsinα（x2-3）＜0．
【答案】分析：先根據(jù)⇒sinα∈（0，1）；再結合對數(shù)函數(shù)的單調性以及真數(shù)大于0的限制即可解不等式．
解答：解：∵⇒sinα∈（0，1）------------------（2分）
∴l(xiāng)ogsinα（3x+1）-logsinα（x2-3）＜0?logsinα（3x+1）＜logsinα（x2-3）
------------------（8分）
------------------（12分）
點評：本題主要考查對數(shù)不等式的解法．在解決關于對數(shù)函數(shù)型的題目時，一定要注意真數(shù)大于0這一限制條件，避免出錯．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：關于x的方程x2-3x+a=0有兩不等實根；命題q：關于x的不等式x2+ax+a＞0的解集為R．
（1）若p為真命題且q為假命題，試求a的取值范圍；
（2）若“p或q”為真，“p且q”為假，則a的取值范圍又是怎樣的？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式x2-2x-3＜0解集為A，不等式x2+x-6＜0的解集為B，
（1）求A∩B；
（2）若關于x的不等式x2+ax+b＜0的解集為C，其A∩B⊆C，試寫出實數(shù)a，b應滿足的不等關系，并在給定坐標系中畫出該不等關系所表示的平面區(qū)域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知命題p：關于x的方程x2-3x+a=0有兩不等實根；命題q：關于x的不等式x2+ax+a＞0的解集為R．
（1）若p為真命題且q為假命題，試求a的取值范圍；
（2）若“p或q”為真，“p且q”為假，則a的取值范圍又是怎樣的？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：關于x的方程x2-3x+a=0有兩不等實根；命題q：關于x的不等式x2+ax+a＞0的解集為R．
（1）若p為真命題且q為假命題，試求a的取值范圍；
（2）若“p或q”為真，“p且q”為假，則a的取值范圍又是怎樣的？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年河南省洛陽市高二（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知不等式x2-2x-3＜0解集為A，不等式x2+x-6＜0的解集為B，
（1）求A∩B；
（2）若關于x的不等式x2+ax+b＜0的解集為C，其A∩B⊆C，試寫出實數(shù)a，b應滿足的不等關系，并在給定坐標系中畫出該不等關系所表示的平面區(qū)域．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案