1．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c．a(chǎn)sinBcosC+csinBcosA=$\frac{1}{2}$b且a＞b，則∠B=（　　）
A．$\frac{5π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{π}{6}$

分析 可把a(bǔ)sinBcosC+csinBcosA=$\frac{1}{2}$b化為sinAsinBcosC+sinCsinBcosA=$\frac{1}{2}$sinB
得sinAcosC+sinCcosA=$\frac{1}{2}$⇒sin（A+C）=$\frac{1}{2}$，即sinB=$\frac{1}{2}$，即可求解．

解答 解：由$\frac{a}{sinA}=\frac{c}{sinC}=\frac{sinB}=2R$，可把a(bǔ)sinBcosC+csinBcosA=$\frac{1}{2}$b
化為sinAsinBcosC+sinCsinBcosA=$\frac{1}{2}$sinB
∵sinB≠0，∴sinAcosC+sinCcosA=$\frac{1}{2}$⇒sin（A+C）=$\frac{1}{2}$，即sinB=$\frac{1}{2}$，
∵a＞b，∴B為銳角．∴B=$\frac{π}{6}$
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{6}$），其中常數(shù)ω＞0；
（1）若y=f（x）在[0，1]內(nèi)至少存在10個(gè)最大值，求ω的最小值；
（2）令ω=1，將函數(shù)y=f（x）的圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)都縮小為原來(lái)的$\frac{1}{2}$，再向左平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若g（x）=-1在區(qū)間[m，n]（m，n∈R且m＜n）內(nèi)至少有20個(gè)解，在所有滿足上述條件的[m，n]中，求n-m的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．過點(diǎn)P（1，2）作直線m，使直線l與點(diǎn)M（2，3）和點(diǎn)N（4，9）距離相等，則直線m的方程為3x-y-1=0或2x-y=0．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016-2017學(xué)年河北省高二理上第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，得到－1，0，4，x，7，14，中位數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的方差為____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．據(jù)某市地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究顯示，2016年該市新建住宅銷售均價(jià)走勢(shì)如下圖所示，3月至7月房?jī)r(jià)上漲過快，為抑制房?jī)r(jià)過快上漲，政府從8月開始采用宏觀調(diào)控措施，10月份開始房?jī)r(jià)得到很好的抑制．

（1）地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究院發(fā)現(xiàn)，3月至7月的各月均價(jià)y（萬(wàn)元/平方米）與月份x之間具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，試建立y關(guān)于x的回歸方程；
（2）若政府不調(diào)控，依此相關(guān)關(guān)系預(yù)測(cè)帝12月份該市新建住宅銷售均價(jià)．
參考數(shù)據(jù)：$\sum_{i=1}^{5}$xi=25，$\sum_{i=1}^{5}$yi=5.36，$\sum_{i=1}^{5}$（xi-$\overline{x}$）（yi-$\overline{y}$）=0.64；
回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：
$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．若雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的焦點(diǎn)到其漸近線的距離等于實(shí)軸長(zhǎng)，且P（2，2）為雙曲線上的點(diǎn)，則該雙曲線的方程為（　　）
A．x2-$\frac{3{y}^{2}}{4}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1C．x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{12}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知正數(shù)a，b滿足a2+ab-3=0，則4a+b的最小值為6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016-2017學(xué)年河北省高二理上第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

把38化為二進(jìn)位制數(shù)為______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．畫出求$\frac{1}{1+{2}^{2}}$+$\frac{1}{2+{3}^{2}}$+$\frac{1}{3+{4}^{2}}$+…+$\frac{1}{99+10{0}^{2}}$的值的算法框圖，并編寫基本算法語(yǔ)句．

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同步練習(xí)冊(cè)答案