“直線l垂直于平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線”是“l(fā)⊥α”的
必要不充分條件
必要不充分條件
．
分析：直線l垂直于平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線，若無(wú)數(shù)條直線是平行線，則l與α不一定平行，如果l⊥α，根據(jù)線面垂直的性質(zhì)可知直線l垂直于平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線，最后根據(jù)“若p⇒q為假命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件”可得結(jié)論．
解答：解：直線l垂直于平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線，若無(wú)數(shù)條直線是平行線，則l與α不一定平行，
如果l⊥α，根據(jù)線面垂直的性質(zhì)可知直線l垂直于平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線．
故“直線l垂直于平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線”是“l(fā)⊥α”的必要不充分條件．
故答案為：必要不充分條件．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線與平面垂直的判定，以及必要條件、充分條件與充要條件的判斷，同時(shí)考查了化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，以及空間想象能力、推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、給出下面四個(gè)命題：①“直線a、b為異面直線”的充分非必要條件是：直線a、b不相交；②“直線l垂直于平面α內(nèi)所有直線”的充要條件是：l⊥平面α；③“直線a⊥b”的充分非必要條件是“a垂直于b在平面α內(nèi)的射影”；④“直線α∥平面β”的必要非充分條件是“直線a至少平行于平面β內(nèi)的一條直線”．其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列三個(gè)命題，其中真命題是
③
③
（填序號(hào)）．
①若直線l垂直于平面α內(nèi)兩條直線，則l⊥α；
②若直線m與n是異面直線，直線n與l是異面直線，則直線m與l也是異面直線；
③若m是一條直線，α，β是兩個(gè)平面，且α∥β，m?α，則m∥β．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面四個(gè)命題中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•湖北模擬）若a，b，l表示三條不同的直線，α，β表示兩個(gè)不同的平面，給出如下四組命題：
①“直線a，b為異面直線”的充分非必要條件是“直線a，b不相交”；
②“l(fā)⊥α”的充要條件是“直線l垂直于平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)多條直線”；
③“l(fā)∥α”的充分非必要條件是“直線l上存在兩點(diǎn)到平面α的距離相等”；
④“α∥β”的必要非充分條件是“存在l?α，m?α且l∥β，m∥β”．
其中真命題是（　�。�

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