已知二面角a-a-β為60°，P為二面角內(nèi)一點(diǎn)，作PA⊥α于點(diǎn)A，PB⊥β于點(diǎn)B，若PB=2，PA=1，則點(diǎn)P到棱α的距離是    ．
【答案】分析：先根據(jù)PA⊥α，PB⊥β確定∠BEA即為二面角的平面角，進(jìn)而得到∠BEA=60°、∠BPA=120°，在三角形PBA中由余弦定理可求得AB的長(zhǎng)．
解答：解：如圖所示，PA與PB確定平面γ，與l交于點(diǎn)E，則BE⊥l，AE⊥l，∴∠BEA即為二面角的平面角，∴∠BEA=60°，從而∠BPA=120°，
∴AB=
=．
∴PE=2R==，
則點(diǎn)P到棱α的距離是
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二面角的確定和余弦定理的應(yīng)用．考查基礎(chǔ)知識(shí) 的綜合應(yīng)用和靈活能力．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二面角a-a-β為60°，P為二面角內(nèi)一點(diǎn)，作PA⊥α于點(diǎn)A，PB⊥β于點(diǎn)B，若PB=2，PA=1，則點(diǎn)P到棱α的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

已知二面角a-l-b的大小為，直線aa，直線bb，a⊥l，b⊥l，a與b所成的角為q，則（　）

A．=q　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  B．≥q

C．<q　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  D．≤q

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2004全國(guó)各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數(shù)學(xué) 題型：013

已知二面角α－l－β的大小為θ(＜θ＜)，直線aα，直線bβ，且a與l不垂直，b與l不垂直，則

[　　]

A．a(chǎn)與b可能垂直，但不可能平行

B．a(chǎn)與b可能垂直，也可能平行

C．a(chǎn)與b不可能垂直，也不可能平行

D．a(chǎn)與b不可能垂直，但可能平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

.已知二面角A-BC-D，A-CD-B，A-BD-C的平面角都相等，則點(diǎn)A在平面BCD上的射影是 △BCD的（       ）。

A.內(nèi)心     B.外心     C.垂心      D.重心

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