若橢圓
x2
m
+
y2
n
=1(m＞n＞0)和雙曲線
x2
a
-
y2
b
=1(a＞0，b＞0)有相同焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，P是兩曲線的公共點(diǎn)，則|PF1|•|PF2|的值是
 
．
分析：由題設(shè)條件可知|PF1|+|PF2|=2
m
，|PF1|-|PF2|=2
a
，由此可以求出|PF1|•|PF2|的值．
解答：解：∵|PF1|+|PF2|=2
m
，|PF1|-|PF2|=2
a
，
∴|PF1| =
m
+
a
，|PF2|=
m
-
a
，
∴|PF1|•|PF2|=m-a．
答案：m-a．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查雙曲線和橢的性質(zhì)，解題時(shí)注意不要把二弄混了．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓
x2
m
+
y2
n
=1(m，n＞0)的離心率為
1
2
，一個(gè)焦點(diǎn)恰好是拋物線y2=8x的焦點(diǎn)，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓
x2
m
+
y2
n
=1（m＞n＞0）和雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）有相同的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，P是兩條曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則PF1•PF2的值是
m-a2
m-a2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•湖北模擬）若橢圓
x2
m
+
y2
n
=1（m＞n＞0）上的點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離是到右焦點(diǎn)距離的3倍，則m：n=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若橢圓
x2
m
+
y2
n
=1（m＞n＞0）和雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）有相同的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，P是兩條曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則PF1•PF2的值是______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案