Question

設(shè)有兩個(gè)命題，p：關(guān)于x的不等式a^x＞1（a＞0，a≠1）的解集是{x|x＜0}；q：函數(shù)y=lg（x²-x+a）的定義域?yàn)镽，如果p∨q為真命題，為p∧q假命題，求實(shí)數(shù)a的范圍．

Answer 1

p為真命題時(shí)，不等式a^x＞1（a＞0，a≠1）的解集是{x|x＜0}；
則0＜a＜1，
q為真命題時(shí)，函數(shù)y=lg（x²-x+a）的定義域?yàn)镽，
x²-x+a＞0恒成立
則△=1-4a＜0
解得a＞

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（10分）
因?yàn)閜∨q為真命題，p∧q為假命題，所以命題p、q一真一假
當(dāng)p真q假時(shí)，0＜a≤

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當(dāng)p假q真時(shí)，a≥1
綜上實(shí)數(shù)a的范圍為(0，

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]∪[1，+∞)