（本小題滿分12分）
橢圓與直線相交于、兩點(diǎn)，且（為坐標(biāo)原點(diǎn)）.（Ⅰ）求證：等于定值；
（Ⅱ）當(dāng)橢圓的離心率時(shí)，求橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)的取值范圍.
（Ⅰ）（Ⅱ）橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)的取值范圍是
（Ⅰ）證明：消去得

設(shè)點(diǎn)，則，
由，，即
化簡(jiǎn)得，則
即，故
（Ⅱ）由
化簡(jiǎn)得
由得，即
故橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)的取值范圍是。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列方程所表示的曲線中，關(guān)于軸、軸都對(duì)稱的是（      ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

試證明：橢圓與曲線有相同的焦點(diǎn)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分18分）過直線上的點(diǎn)作橢圓的切線、，切點(diǎn)分別為、，聯(lián)結(jié)（1）當(dāng)點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，證明：直線恒過定點(diǎn)；
（2）當(dāng)∥時(shí)，定點(diǎn)平分線段

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一圓形紙片的半徑為10cm，圓心為O，F為圓內(nèi)一定點(diǎn)，OF=6cm，M為圓周上任意一點(diǎn)，把圓紙片折疊，使M與F重合，然后抹平紙片，這樣就得到一條折痕CD，設(shè)CD與OM交于P點(diǎn)，如圖

（1）求點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）求證：直線CD為點(diǎn)P軌跡的切線.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

2007年10月24日晚18：05，我國(guó)“嫦娥一號(hào)月球衛(wèi)星”順利升空。在第一次變軌前，它的軌道是以地球球心為一個(gè)焦點(diǎn)，近地點(diǎn)為d公里，遠(yuǎn)地點(diǎn)為255d公里的橢圓，若地球半徑為32d公里，則該橢圓的離心率為（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A′B′C′D′中，若點(diǎn)P是棱上一點(diǎn)，則滿足|PA|+|PC′|=2的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為（　　）
A．4B．6C．8D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求經(jīng)過點(diǎn)（2，-3）且與橢圓9x2+4y2=36有共同焦點(diǎn)的橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線和橢圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，則的取值范圍（     ）
A．B．
C．D．

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