?x∈R，不等式ax2+ax+1＞0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．[0，4]
B．[0，4）
C．（-∞，0）
D．[4，+∞）
【答案】分析：當(dāng)a=0 時(shí)，不等式恒成立；當(dāng)a≠0時(shí)，由題意可得△=a2-4a＜0，且a＞0，解得 0＜a＜4，將這兩種情況下的a的取值范圍取并集，即為所求．
解答：解：當(dāng)a=0 時(shí)，不等式即1＞0，恒成立．
當(dāng)a≠0時(shí)，由題意可得△=a2-4a＜0，且a＞0，解得 0＜a＜4．
綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍是[0，4），
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)的恒成立問(wèn)題，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，注意檢驗(yàn)a=0時(shí)的情況，這是解題
的易錯(cuò)點(diǎn)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、若對(duì)任意x∈R，不等式|x|≥ax恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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3、?x∈R，不等式ax2+ax+1＞0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=f（x）是定義在R上的增函數(shù)，函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱，若任意的x∈R，不等式f（ax2）+f（ax+1）＞0恒成立，則a的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

f（x）=|x+2|+1，g（x）=ax，對(duì)于任意的x∈R，不等式f（x）≥g（x）恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
[-
1
2
，1]
[-
1
2
，1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知下列兩個(gè)命題：p：?x∈R+，不等式x≥a
x
-1恒成立；q：y=loga(x2-ax+1)（a＞0，a≠1）有最小值；若兩個(gè)命題中有且只有一個(gè)是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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