動(dòng)點(diǎn)P（x，y）在拋物線y=x2+1上移動(dòng)，則點(diǎn)P與Q（0，1）的連線中點(diǎn)M的軌跡方程是________．

y=2x2+1
分析：設(shè)出M的坐標(biāo)，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式，建立P，Q，M的坐標(biāo)的關(guān)系，利用動(dòng)點(diǎn)P（x，y）在拋物線y=x2+1上移動(dòng)，求出M的方程即可．
解答：設(shè)M（a，b），由題意點(diǎn)P與Q（0，1）的連線中點(diǎn)M可知，x=2a，y=2b-1，
因?yàn)閯?dòng)點(diǎn)P（x，y）在拋物線y=x2+1上移動(dòng)，
所以2b-1=（2a）2+1，即b=2a2+1，
所求的軌跡方程為：y=2x2+1．
故答案為：y=2x2+1．
點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，考查軌跡方程的求法，注意相關(guān)點(diǎn)法的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，轉(zhuǎn)化思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

動(dòng)點(diǎn)P（a，b）在不等式組
x+y-2≤0
x-y≥0
y≥0
表示的平面區(qū)域內(nèi)部及其邊界上運(yùn)動(dòng)，則W=
a+b-3
a-1
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P（m，n）在不等式組
x+y≤4
x-y≥0
x≥0
表示的平面區(qū)域內(nèi)部及其邊界上運(yùn)動(dòng)，則z=
n-3
m-5
的最小值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）動(dòng)點(diǎn)P（a，b）在不等式組
x-y+4≥0
x+y≥0
x≤3
表示的平面區(qū)域內(nèi)部及其邊界上運(yùn)動(dòng)，則w=
a+b-3
a-4
的取值范圍是
[-7，3]
[-7，3]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）動(dòng)點(diǎn)P（a，b）在不等式組
x-y+4≥0
x+y≥0
x≤3
表示的平面區(qū)域內(nèi)部及其邊界上運(yùn)動(dòng)，則w=
a+b-3
a-4
的取值范圍是
[-7，3]
[-7，3]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•襄陽模擬）動(dòng)點(diǎn)P（a，b）在不等式組
x+y-2≤0
x-y≥0
y≥0
表示的平面區(qū)域內(nèi)部及邊界上運(yùn)動(dòng)，則ω=
b-2
a-1
的取值范圍是
（-∞，-2]∪[2，+∞）
（-∞，-2]∪[2，+∞）
．

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