已知x∈[-1，2]，求函數(shù)f（x）=4x-2x+1+1的值域．
考點：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：設(shè)t=2x，f（x）=4x-2x+1+1，x∈[-1，2]，t∈[
1
2
，4]g（t）=t2-2t+1，運用二次函數(shù)性質(zhì)求解．
解答： 解：∵設(shè)t=2x，f（x）=4x-2x+1+1，x∈[-1，2]，t∈[
1
2
，4]
∴g（t）=t2-2t+1，對稱軸為t=1，
g（1）=0，g（
1
2
）=
1
4
，g（4）=9
∴函數(shù)f（x）=4x-2x+1+1的值域：[0，9]．
點評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，換元法求解函數(shù)的值域，屬于容易題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若2π＜α＜4π，且α與-
7π
6
的角的終邊垂直，求α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若兩條直線都與同一平面成相等的角，則這兩條直線相互平行
 
（判斷對錯）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
4x+1
2x
，若f（lg（log210））=5，那么f（lg（lg2））的值為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+2x，x≥0
x2-2x，x＜0
，若f（-a）+f（a）≤2f（1），則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=lnx的定義域為A，值域為B，則A∩B=（　�。�
A、（0，+∞）
B、[0，1]
C、（0，1]
D、[0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的圖象如圖所示，則ω=
 
，φ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的一元二次方程2x2-tx-2=0有兩個實根為α，β，
（1）若x1＜x2為區(qū)間[α，β]上的兩個不同的點，求證：
（i）x12+x22＞2x1x2；
（ii）4x1x2-t（x1+x2）-4＜0；
（2）設(shè)f（x）=
4x-t
x2+1
，f（x）在區(qū)間[α，β]上的最大值和最小值分別為A和B，g（t）=A-B，求g（t）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+2，x≤-1
x2，-1＜x＜2
2x，x≥2
．
（1）求f（π）；
（2）在坐標(biāo)系中畫出y=f（x）的圖象；
（3）若f（a）=3，求a的值．

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