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如果扇形圓心角的弧度數為2,圓心角所對的弦長也為2,那么這個扇形的面積是( 。
A、
1
sin21
B、
2
sin21
C、
1
sin22
D、
2
sin22
考點:扇形面積公式
專題:計算題,三角函數的求值
分析:解直角三角形AOC,求出半徑AO,代入弧長公式求出弧長的值,再求扇形的面積即可.
解答: 解:如圖:∠AOB=2,過點0作OC⊥AB,C為垂足,并延長OC交
AB
于D,
∠AOD=∠BOD=1,AC=
1
2
AB=1,
Rt△AOC中,AO=
1
sin1

從而弧長為α•r=
2
sin1
,面積為
1
2
×
2
sin1
×
1
sin1
=
1
sin21

故選A.
點評:本題考查扇形的面積、弧長公式的應用,解直角三角形求出扇形的半徑AO的值,是解決問題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知數列{an}是公差不為零的等差數列,a1=2且a2,a4,a8成等比數列.求數列{an}的通項.

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科目:高中數學 來源: 題型:

若兩條平行線l1,l2的方程分別是2x+3my-m+2=0,mx+6y-4=0,記l1,l2之間的距離為d,則m,d分別為(  )
A、m=2,d=
4
13
13
B、m=2,d=
10
5
C、m=2,d=
2
10
5
D、m=-2,d=
10
5

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知sin(
π
2
+α)=
1
3
,則cos2α等于( 。
A、
7
9
B、
8
9
C、-
7
9
D、-
8
9

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x)=|x2-2|+x2+ax.
(1)若a=3,求方程f(x)=0的解;
(2)若函數f(x)在(0,2)上有兩個零點x1,x2
①求實數a的取值范圍;
②證明:
2
1
x1
+
1
x2
<2.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設i為虛數單位,復數
2i
1-2i
的共軛復數是( 。
A、
3
5
i
B、-
3
5
i
C、i
D、-
4
5
-
2
5
i

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科目:高中數學 來源: 題型:

log1227=a,求log616=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(2x)=log2
6x+13
4
,則f(1)=(  )
A、log2
19
4
B、
1
2
C、1
D、2

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科目:高中數學 來源: 題型:

在平面直角坐標系xOy中,A(1,0),B(2,0)是兩個定點,曲線C的參數方程為
x=2+cosθ
y=sinθ
(θ為參數).
(Ⅰ)將曲線C的參數方程化為普通方程;
(Ⅱ)以A(1,0)為極點,|
AB
|為長度單位,射線AB為極軸建立極坐標系,求曲線C的極坐標方程.[來.

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