Question

（1）用輾轉(zhuǎn)相除法求840與1764的最大公約數(shù)．
（2）用更相減損術(shù)求459與357的最大公約數(shù)．

Answer 1

【答案】分析：（1）用輾轉(zhuǎn)相除法求840與1764的最大公約數(shù)，寫出1764=840×2+84840=84×10+0，得到兩個(gè)數(shù)字的最大公約數(shù)．
（2）用更相減損術(shù)求459與357的最大公約數(shù)，先用大數(shù)減去小數(shù)，再用減數(shù)和差中較大的數(shù)字減去較小的數(shù)字，這樣減下去，知道減數(shù)和差相同，得到最大公約數(shù)．
解答：解：（1）用輾轉(zhuǎn)相除法求840與1764的最大公約數(shù)．
1764=840×2+84  840=84×10+0
∴840與1764的最大公約數(shù)是84
（2）用更相減損術(shù)求459與357的最大公約數(shù)．
459-357=102
357-102=255
255-102=153
153-102=51
102-51=51
∴兩個(gè)數(shù)字的最大公約數(shù)是51
點(diǎn)評(píng)：本題考查輾轉(zhuǎn)相除法和更相減損術(shù)，這是算法案例中的一種題目，本題解題的關(guān)鍵是解題時(shí)需要有耐心，認(rèn)真計(jì)算，不要在數(shù)字運(yùn)算上出錯(cuò)，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．