某幾何體的一條棱長為，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長為的線段，在該幾何體的側視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別為和的線段，則的最大值為                
4

試題分析：我們可以把這條棱看成長方體的體對角線，由棱和它在三視圖中的投影擴展為長方體，三視圖中的三個投影，是三個面對角線，則設長方體的三度：x、y、z，所以x2+y2+z2=7，x2+y2=a2，y2+z2=b2，x2+z2=6可得a2+b2=8，所以，所以的最大值為4.
點評：本題考查三視圖，幾何體的結構特征，考查學生的空間想象能力和基本不等式的靈活應用，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一個幾何體的三視圖如右圖所示,且其左視圖是一個等邊三角形,則這個幾何體的體積為(    )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）一個四棱錐的直觀圖和三視圖如圖所示：

（1）求證：⊥；
（2）求出這個幾何體的體積。
（3）若在PC上有一點E，滿足CE：EP＝2：1，求證PA//平面BED。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在半徑為3的球面上有A、B、C三點，∠ABC=900，BA=BC，球心到平面ABC的距離是，則B、C兩點的球面距離是
              
A、        B、       C、     D、

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖示，AB是圓柱的母線，BD是圓柱底面圓的直徑，C是底面圓周上一點，E是AC中點，且.

（1）求證：；
（2）求直線BD與面AＣＤ所成角的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖為一幾何體的的展開圖，其中是邊長為6的正方形，，，，點及共線，沿圖中虛線將它們折疊起來，使四點重合，則該幾何體的內切球的半徑為              ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分) 如圖，在平行四邊形中，，將沿折起到的位置，使平面平面.
（1）求二面角E-AB-D的大�。�
（2）求四面體的表面積和體積.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在棱錐中，側棱PA.、PB、PC兩兩垂直，Q為底面內一點，若點Q到三個側面的距離分別為3、4、5，則以線段PQ為直徑的球的表面積為（  ）
A.         B.     C.       D.

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