在棱錐中，側(cè)棱PA.、PB、PC兩兩垂直，Q為底面內(nèi)一點(diǎn)，若點(diǎn)Q到三個側(cè)面的距離分別為3、4、5，則以線段PQ為直徑的球的表面積為（  ）
A.         B.     C.       D.
B
根據(jù)題意：點(diǎn)Q到三個側(cè)面的垂線與側(cè)棱PA、PB、PC圍成一個棱長為3、4、5的長方體，則其外接球的直徑即為PQ且為長方體的體對角線,2r=5,r=,由球的表面積公式得：S=4πr2=50π,故選B．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某幾何體的一條棱長為，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長為的線段，在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別為和的線段，則的最大值為                

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

矩形ABCD中，AB= 4，BC=3，沿AC將矩形ABCD折成一個直二面角B－AC－D，則四面體ABCD的外接球的體積為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，正三棱柱中，為
的中點(diǎn)，為邊上的動點(diǎn).
（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時，證明DP//平面；
（Ⅱ）若，求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

底面半徑為2的圓錐被過高的中點(diǎn)且平行于底面的平面所截，
則截面圓的面積為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

長方體的三個相鄰面的面積分別為6，10，S，這個長方體的頂點(diǎn)都在同一個球面上，則這個球面的表面積為152π,，則S等于（   ）
A．25B．6C．10D．15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

底面邊長為的正三棱柱外接球的體積為，則該三棱柱的體積為         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

平面α截球O的球面所得圓的面積為π,球心O到平面α的距離為,則此球的體積為（   ）
A．πB．4πC．4πD．6π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題6分）如圖，已知圓錐的軸截面ABC是邊長為2的正三角形，O是底面圓心．

（Ⅰ）求圓錐的表面積；
（Ⅱ）經(jīng)過圓錐的高AO的中點(diǎn)O¢作平行于圓錐底面的截面，求截得的圓臺的體積．

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