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      【題目】四面體的六條棱中，有五條棱長都等于a，則該四面體的體積的最大值為（ ）
      A. ?a3
      B. ?a3
      C. ?a3
      D. ?a3
      			
      


			
      

		
      
		
		
	
      
		
      
			
      
				
      
				
      【答案】C
      【解析】解：若一個(gè)四面體有五條棱長都等于a， 則它必然有兩個(gè)面為等邊三角形，如下圖

      由圖結(jié)合棱錐的體積公式，
      當(dāng)這兩個(gè)平面垂直時(shí)，底面積是定值，高最大，
      故該四面體的體積最大，
      此時(shí)棱錐的底面積S=  ×a2×sin60°=  ，
      棱錐的高h(yuǎn)=  a，
      則該四面體的體積最大值為V=  ×  a2×  a=  ．
      故選C．
      由已知中一個(gè)四面體有五條棱長都等于2，我們易得該四面體必然有兩個(gè)面為等邊三角形，我們根據(jù)棱錐的幾何特征，分析出當(dāng)這兩個(gè)平面垂直時(shí)，該四面體的體積最大，將相關(guān)幾何量代入棱錐體積公式，即可得到答案．
      				
      
							
      
			
      
			
      
			
			
      
		
      
	
      

		
      

		





			
      
		
      
		
				
      
				練習(xí)冊系列答案
		
      
		
				
			

					
      
				相關(guān)習(xí)題
			
      
						
		
      
			
      
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
      

						
      【題目】函數(shù)f（x）=  的定義域是（ ）
      A.（0，2）
      B.[0，2]
      C.（0，1）∪（1，2）
      D.[0，1）∪（1，2]
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
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      【題目】已知四棱錐P﹣ABCD的底面為直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面 ABCD，且PA=AD=DB=  ，AB=1，M是PB的中點(diǎn)． 
      （1）證明：面PAD⊥面PCD；
      （2）求AC與PB所成的角；
      （3）求平面AMC與平面BMC所成二面角的大�。�
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
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      【題目】定義運(yùn)算為：a*b=  ，如1*2=1，則函數(shù)f（x）=|2x*2﹣x﹣1|的值域?yàn)椋?/span> ）
      A.[0，1]
      B.[0，1）
      C.[0，+∞）
      D.[1，+∞）
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
      

						
      【題目】如圖是一塊地皮，其中， 是直線段，曲線段是拋物線的一部分，且點(diǎn)是該拋物線的頂點(diǎn)， 所在的直線是該拋物線的對稱軸．經(jīng)測量， km， km， ．現(xiàn)要從這塊地皮中劃一個(gè)矩形來建造草坪，其中點(diǎn)在曲線段上，點(diǎn)， 在直線段上，點(diǎn)在直線段上，設(shè)km，矩形草坪的面積為km2．
      （1）求，并寫出定義域；
      （2）當(dāng)為多少時(shí)，矩形草坪的面積最大？
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
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      【題目】如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為1，E，F(xiàn)是線段B1D上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且EF=  ，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ） 
      A.AC⊥BF
      B.直線AE，BF所成的角為定值
      C.EF∥平面ABC
      D.三棱錐A﹣BEF的體積為定值
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
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      【題目】如圖甲，已知矩形中， 為上一點(diǎn)，且，垂足為，現(xiàn)將矩形沿對角線折起，得到如圖乙所示的三棱錐.
      （Ⅰ）在圖乙中，若，求的長度；
      （Ⅱ）當(dāng)二面角等于時(shí)，求二面角的余弦值.
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
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      【題目】各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}中，a1=1，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，對任意n∈N* ， 有2Sn=2pan2+pan﹣p（p∈R）
      （1）求常數(shù)p的值；
      （2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
      （3）記bn=  ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和T．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
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      【題目】已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）．
      （1）求的解析式及單調(diào)遞減區(qū)間；
      （2）是否存在常數(shù)，使得對于定義域內(nèi)的任意， 恒成立，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．
      

			
      

			
      
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