已知奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）單調(diào)增加，則滿足f（x2-x-1）＜f（5）的x取值范圍是（ ）
A．（-2，3）
B．（-3，2）
C．（-2，0]
D．[0，3）
【答案】分析：先利用奇函數(shù)的性質(zhì)可知在R上單調(diào)增加，從而利用單調(diào)性得到x2-x-1＜5，從而求出x的取值范圍．
解答：解：因為函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）單調(diào)增加，且為奇函數(shù)，所以函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增．
又f（x2-x-1）＜f（5），所以x2-x-1＜5，即x2-x-6＜0，解得-2＜x＜3，即x的取值范圍是（-2，3）．
故選A．
點評：本題考查了函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性應(yīng)用，要求熟練掌握奇偶性和單調(diào)性的關(guān)系：偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的單調(diào)性相反，奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的單調(diào)性相同．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知奇函數(shù)f（x）在x≥0時的圖象是如圖所示的拋物線的一部分，
（1）求函數(shù)f（x）的表達式，
（2）寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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已知奇函數(shù)f（x）在[-1，0]上單調(diào)遞減，又α，β為銳角三角形的兩內(nèi)角，則有（　　）
A、f（sinα-sinβ）≥f（cosα-cosβ）B、f（sinα-cosβ）＞f（cosα-sinβ）C、f（sinα-cosβ）≥f（cosα-sinβ）D、f（sinα-cosβ）＜f（cosα-sinβ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，且f（2x-1）+f（
1
2
）＜0，則x的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面四個命題：
①已知函數(shù)f(x)=
x
 ，x≥0 
-x
 ，x＜0 
且f（a）+f（4）=4，那么a=-4；
②一組數(shù)據(jù)18，21，19，a，22的平均數(shù)是20，那么這組數(shù)據(jù)的方差是2；
③已知奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）為增函數(shù)，且f（-1）=0，則不等式f（x）＜0的解集{x|x＜-1}；
④在極坐標系中，圓ρ=-4cosθ的圓心的直角坐標是（-2，0）．
其中正確的是
②，④
②，④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞減，且f（3-a）+f（1-a）＜0，則a的取值范圍是
（-∞，2）
（-∞，2）
．

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