19．已知{an}為等比數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和．a(chǎn)3-a1=15，a2-a1=5，則S4=（　�。�
A．75B．80C．155D．160

分析 根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：∵a3-a1=15，a2-a1=5，
由等比數(shù)列的通項(xiàng)，可得a1q2-a1=15，a1q-a1=5，
∵a2-a1≠0，
∴q≠1
解得：a1=5，q=2．
那么：S4=a1+a2+a3+a4=${a}_{1}（1+q+{q}^{2}+{q}^{3}）$=75．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查等比數(shù)列的應(yīng)用，根據(jù)等比數(shù)列建立條件關(guān)系求出公比是解決本題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知cos2（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{4}$）=cos（x+$\frac{π}{6}$），則cosx等于$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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10．已知i為虛數(shù)單位，若$\frac{2+i}{z}$=1-i，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{2}$iB．$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{2}$iC．$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\frac{3\sqrt{2}}{2}$iD．$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$i

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7．將函數(shù)y=2sin（x-$\frac{π}{6}$）圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍（縱坐標(biāo)不變），再將得到的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得圖象的一條對(duì)稱軸方程為（　�。�
A．x=$\frac{π}{4}$B．x=$\frac{π}{8}$C．x=-$\frac{π}{4}$D．x=-$\frac{π}{2}$

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14．已知函數(shù)f（x）=cos2x-sin2x+2$\sqrt{3}$sinxcosx．
（I）求f（x）的最小正周期．
（II）求f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$]上的最大值和最小值．

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4．已知一個(gè)圓錐的底面圓心與球心重合，頂點(diǎn)在球面上，則這個(gè)圓錐的體積與球的體積比為$\frac{1}{4}$．

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11．下列推理是類比推理的是（　�。�
A．由周期函數(shù)的定義判斷某函數(shù)是否為周期函數(shù)
B．由6=3+3，8=3+5，10=3+7，猜想任何一個(gè)不小于6的偶數(shù)都是兩個(gè)奇質(zhì)數(shù)之和
C．平面內(nèi)不共線的3個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓，由此猜想空間中不共面的4個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)球
D．已知A，B為定點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|+|PB|=2a＞|AB|（其中a為常數(shù)），則點(diǎn)P的軌跡為橢圓

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8．已知a∈R，函數(shù)f（x）=ex-a（x+1）的圖象與x軸相切．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若x＞0時(shí)，f（x）＞mx2，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知數(shù)列{an}：$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{4}+\frac{2}{4}+\frac{3}{4}$，…，$\frac{1}{10}+\frac{2}{10}+\frac{3}{10}+…+\frac{9}{10}$，…，若bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+2}}$，那么數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn等于（　　）
A．2-$\frac{2}{n+2}$B．3-$\frac{4n+6}{{n}^{2}+3n+2}$C．$\frac{3}{2}-\frac{2n+3}{{n}^{2}+3n+2}$D．4-$\frac{4}{n+2}$

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