Question

已知，是任意兩個向量，下列條件：①=；②||=||；③與的方向相反；④=或=；⑤與都是單位向量，其中為向量與共線的充分不必要條件的個數(shù)是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：若兩向量：①=；③與的方向相反；④=或=；則兩向量互為相反，一定共線，而當兩向量共線時，不一定是：①=；③與的方向相反；④=或=；由此關(guān)系判斷即可．
解答：解：若“：①=；則“”與“”共線，但反之不一定成立，
若③與的方向相反；則“”與“”一定共線，但反之不一定成立，
若④=或=；則“”與“”一定共線，但反之不一定成立，
由此知 ①③④為向量與共線的充分不必要條件；
故選C．
點評：本題考查平行向量與共線向量，解題的關(guān)鍵是熟練掌握理解共線向量的定義以及相反向量的定義，結(jié)合向量的數(shù)乘，進行判斷；本題還考查的知識點是充要條件的定義，根據(jù)充要條件的定義，先判斷p⇒q，再判斷q⇒p的真假，再得到結(jié)論．