已知
a
，
b
是任意兩個向量，下列條件：①
a
=
b
；②|
a
|=|
b
|；③
a
與
b
的方向相反；④
a
=
0
或
b
=
0
；⑤
a
與
b
都是單位向量，其中為向量
a
與
b
共線的充分不必要條件的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4
分析：若兩向量：①
a
=
b
；③
a
與
b
的方向相反；④
a
=
0
或
b
=
0
；則兩向量互為相反，一定共線，而當兩向量共線時，不一定是：①
a
=
b
；③
a
與
b
的方向相反；④
a
=
0
或
b
=
0
；由此關(guān)系判斷即可．
解答：解：若“：①
a
=
b
；則“
a
”與“
b
”共線，但反之不一定成立，
若③
a
與
b
的方向相反；則“
a
”與“
b
”一定共線，但反之不一定成立，
若④
a
=
0
或
b
=
0
；則“
a
”與“
b
”一定共線，但反之不一定成立，
由此知 ①③④為向量
a
與
b
共線的充分不必要條件；
故選C．
點評：本題考查平行向量與共線向量，解題的關(guān)鍵是熟練掌握理解共線向量的定義以及相反向量的定義，結(jié)合向量的數(shù)乘，進行判斷；本題還考查的知識點是充要條件的定義，根據(jù)充要條件的定義，先判斷p?q，再判斷q?p的真假，再得到結(jié)論．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
，
b
是兩個互相垂直的單位向量，且
c
•
a
=1，
c
•
b
=1，|
c
|=
2
，則對任意的正實數(shù)t，|
c
+t
a
+
1
t
b
|的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•西區(qū)模擬）已知
a
，
b
是兩個互相垂直的單位向量，且
c
•
a
=
c
•
d
=1，|
c
|=
2
，則對任意的正實數(shù)t，|
c
+t
a
+
1
t
b
|的最小值（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廣西模擬）已知
a
，
b
是兩個互相垂直的單位向量，且
c
•
a
=1，
c
•
b
=1，|
c
|=
2
，
m
=t
a
則對任意的正實數(shù)t，|
c
+
m
+
1
t
b
|的最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
，
b
是兩個相互垂直的單位向量，而|
c
|=13，
c
•
a
=3，
c
•
b
=4，則對于任意實數(shù)t1，t2，則|
c
-t1
a
-t2
b
|的最小值是（　�。�

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