（本小題滿分10分）選修4—4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線經(jīng)過點，傾斜角．

（1）寫出圓的標準方程和直線的參數(shù)方程；

（2）設(shè)直線與圓相交于，兩點，求的值．

（1）圓的標準方程為， 直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）把曲線的參數(shù)方程利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系消去，化普通方程為，再根據(jù)條件直線經(jīng)過點，傾斜角求得其參數(shù)方程；

（2）把直線的參數(shù)方程代入圓的方程得，可得，再由，求得結(jié)果．

試題解析：（1）圓的標準方程為， 2分

直線的參數(shù)方程為，即（為參數(shù)）； 5分

（2）把直線的方程，代入，

得，， 8分

∴，即． 10分

考點：1．圓的參數(shù)方程化為普通方程；2．直線的參數(shù)方程及參數(shù)的幾何意義．

考點分析： 考點1：參數(shù)方程 試題屬性
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練習冊系列答案
相關(guān)習題

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在中，角所對的邊分別為，若，則 .

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已知實數(shù) ，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的x不小于103的概率是________．

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已知實數(shù) ，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的x不小

于103的概率是________．

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下列敘述中正確的是（ ）

A．若為假，則一定是p假q真

B．命題“”的否定是“”

C．若a，b，c∈R，則“”的充分不必要條件是“a>c”

D．設(shè)是一平面，a，b是兩條不同的直線，若，則a//b

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（本小題滿分12分）某班主任對全班50名學生學習積極性和參加社團活動情況進行調(diào)查，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表1所示

表1

參加社團活動

不參加社團活動

合計

學習積極性高

17

8

25

學習積極性一般

5

20

25

合計

22

28

50

（1）如果隨機從該班抽查一名學生，抽到參加社團活動的學生的概率是多少？抽到不參加社團活動且學習積極性一般的學生的概率是多少？

（2）運用獨立檢驗的思想方法分析：學生的學習積極性與參加社團活動情況是否有關(guān)系？并說明理由．

0．05

0．01

0．001

3．841

6．635

10．828

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函數(shù)的圖象按向量平移之后得到的函數(shù)圖象與函數(shù)的圖象所有交點的橫坐標之和等于（ ）

A．2 B．4 C． 6 D． 8

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（本小題滿分12分）如圖，四棱錐的底面是正方形，平面，，點是上的點，且．

（1）求證：對任意的，都有；

（2）若二面角的大小為，求實數(shù)的值．

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（本題滿分12分）已知命題方程表示圓；命題雙曲線的離心率，若命題“”為假命題，“”為真命題，求實數(shù)的取值范圍．

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