某貨輪在A處看燈塔S在北偏東45°方向，它向正北方向航行12海里到達(dá)B處，看燈塔S在北偏東75°方向．則此時(shí)貨輪到燈塔S的距離為
12
2
12
2
海里．
分析：由題意及方位角的定義可畫出實(shí)際問題的草圖，在三角形ABC中利用正弦定理得到：BS=
ABsin45°
sin30°
，解得BS邊即可
解答：解：由題意畫出圖形可得：
AB=12，∠BAS=45°，∠ABS=105°，∠ASB=30°
在△ABC中利用正弦定理可得：
AB
sin30°
= 
BS
sin45°

∴BS=
ABsin45°
sin30°
=
12×
2
2
1
2
=12
2
；；；
故答案為：12
2


點(diǎn)評(píng)：此題考查了學(xué)生理解題意的能力，還考查了利用圖形分析問題解決問題及準(zhǔn)確使用正弦定理求解三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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海里．

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某貨輪在A處看燈塔S在北偏東30°方向，它向正北方向航行24海里到達(dá)B處，看燈塔S在北偏東75°方向．則此時(shí)貨輪到燈塔S的距離為________海里．

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