某貨輪在A處看燈塔S在北偏東30°方向，它向正北方向航行24海里到達(dá)B處，看燈塔S在北偏東75°方向．則此時貨輪到燈塔S的距離為
 
海里．
分析：由題意及方位角的定義可畫出實際問題的草圖，在三角形ABC中并利用正弦定理得到：
BC
sin30°
=
24
sin45°
，解得BC邊即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：由題意畫出圖形可得：
AB=24∠CAD=75°，∠BAC=30°，∠ABC=105°，∠ACB=45°，
在△ABC中利用正弦定理可得：
BC
sin30°
=
24
sin45°
，
解得：BC=12
2
．
故答案為：12
2
．
點評：此題考查了學(xué)生理解題意的能力，還考查了利用圖形分析問題解決問題及準(zhǔn)確使用正弦定理求解三角形．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某貨輪在A處看燈塔S在北偏東45°方向，它向正北方向航行12海里到達(dá)B處，看燈塔S在北偏東75°方向．則此時貨輪到燈塔S的距離為
12
2
12
2
海里．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

某貨輪在A處看燈塔S在北偏東30°方向，它向正北方向航行24海里到達(dá)B處，看燈塔S在北偏東75°方向．則此時貨輪到燈塔S的距離為________海里．

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某貨輪在A處看燈塔S在北偏東30°方向，它向正北方向航行24海里到達(dá)B處，看燈塔S在北偏東75°方向．則此時貨輪到燈塔S的距離為    海里．

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某貨輪在A處看燈塔S在北偏東30°方向，它向正北方向航行24海里到達(dá)B處，看燈塔S在北偏東75°方向．則此時貨輪到燈塔S的距離為    海里．

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