已知函數(shù)

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍．

 

【答案】

 

（Ⅰ）

（Ⅱ）

【解析】解：（Ⅰ）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為

（Ⅱ）由（Ⅰ）得．

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052404320304681796/SYS201205240433067656556432_DA.files/image005.png">，

所以，

所以，

因此，即的取值范圍為．

 

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（本小題滿分14分）定義在D上的函數(shù)，如果滿足；對(duì)任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)的上界。已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的值域，并判斷函數(shù)在上是否為有界函數(shù)，請(qǐng)說明理由；若函數(shù)在上是以3為上界函數(shù)值，求實(shí)數(shù)的取值范圍；若，求函數(shù)在上的上界T的取值范圍。

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（1）求的定義域；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，函數(shù)值大于1.

 

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