若關(guān)于x的不等式2x2+ax+b＜0的解集為B，B={x|1＜
4
x+3
}，求a，b．
考點(diǎn)：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由1＜
4
x+3
，化為（x+3）（x-1）＜0，可得B={x|-3＜x＜1}．由于關(guān)于x的不等式2x2+ax+b＜0的解集為B，可得-3，1是一元二次方程2x2+ax+b=0的實(shí)數(shù)根．
解答： 解：由1＜
4
x+3
，∴
x-1
x+3
＜0，即（x+3）（x-1）＜0，解得-3＜x＜1，∴B={x|-3＜x＜1}．
∵關(guān)于x的不等式2x2+ax+b＜0的解集為B，
∴-3，1是一元二次方程2x2+ax+b=0的實(shí)數(shù)根，
∴-3+1=-
a
2
，-3×1=
b
2
，
解得a=4，b=-6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次不等式的解法、一元二次不等式的解集與相應(yīng)的一元二次方程的實(shí)數(shù)根之間的關(guān)系，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）對(duì)任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0時(shí)，f（x）＞0，f（1）=1．
（1）求f（0）的值；
（2）求證：f（x）為奇函數(shù)；
（3）判斷f（x）的單調(diào)性，并證明；
（4）當(dāng)-3≤x≤3時(shí)，求f（x）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程x2-4|x|-3=m有四個(gè)解的m的取值范圍是（　�。�
A、（-7，-3）
B、（0，7）
C、[0，7）
D、[-7，-3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x2-ax+a2-19=0}，B={x|x2-5x+8=2}，C={x|x2+2x-8=0}，若∅?（A∩B），且A∩C=∅，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某化肥廠甲、乙兩個(gè)車間負(fù)責(zé)包裝肥料，在自動(dòng)包裝傳送帶上每隔30秒抽取一包產(chǎn)品，稱其重量，分別記錄抽查數(shù)據(jù)如下：
甲：102，111，89，98，103，98，99；
乙：104，111，87，100，99，98，101．
（1）這種抽樣方法是那一種？
（2）將這兩組數(shù)據(jù)用莖葉圖表示；
（3）計(jì)算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差，說(shuō)明那個(gè)車間的產(chǎn)品比較穩(wěn)定．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)g（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)都有g(shù)（x-1）+g（1-x）=x2-2x-1，且g（1）=-1，則g（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知b=3，三個(gè)內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列．
（1）若cosC=
6
3
，求c；
（2）求
BA
•
BC
的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

y=sin（2x-
π
3
）-sin2x的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）
A、[-
π
6
，
π
3
]
B、[
π
12
，
7
12
π]
C、[
5
12
π，
13
12
π]
D、[
π
3
，
5π
6
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD，則圖中直角三角形的個(gè)數(shù)為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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同步練習(xí)冊(cè)答案