11．若$\root{n}{{a}^{n}}$+（$\root{n+1}{a}$）n+1=0，a≠0，且n∈N*，則（　�。�
A．a＞0且n為偶數(shù)B．a＜0且n為偶數(shù)C．a＞0且n為奇數(shù)D．a＜0且n為奇數(shù)

分析 對(duì)n分類討論即可得出．

解答 解：$\root{n}{{a}^{n}}$+（$\root{n+1}{a}$）n+1=0，a≠0，且n∈N*，
化為$\root{n}{{a}^{n}}$+a=0．
當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，化為a+a=0，解得a=0，舍去．
當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，化為|a|+a=0，解得a≤0，又a≠0，∴a＜0．
綜上可得：a＜0且n為偶數(shù)．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根式的運(yùn)算性質(zhì)、分類討論，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．某電信部門(mén)規(guī)定：撥打市內(nèi)電話時(shí)，如果通話時(shí)間不超過(guò)2分鐘，那么收取通話費(fèi)0.2元，如果通話時(shí)間超過(guò)2分鐘，那么超過(guò)部分以每分0.1元收取通話費(fèi)用（通話不足1分鐘時(shí)按1分鐘計(jì)），試設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算通話費(fèi)用的算法，要求寫(xiě)出算法畫(huà)出程序框圖．

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2．化簡(jiǎn)：
（1）$\root{n}{（x-π）^{n}}$（x＜π，n∈N*）；
（2）（$\sqrt{4{a}^{2}-4a+1}$）（a$≤\frac{1}{2}$）．

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19．對(duì)于一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題“”a+b=1，a、b∈R+，求$\frac{1}{a}$+$\frac{2}$的最小值”．
學(xué)生甲這樣考慮：由a+b=1≥2$\sqrt{ab}$⇒ab≤$\frac{1}{4}$⇒$\frac{1}{ab}$≥4⇒$\frac{1}{a}$+$\frac{2}$≥2$\sqrt{\frac{2}{ab}}$≥4$\sqrt{2}$，答案為4$\sqrt{2}$；
學(xué)生乙從另一個(gè)角度考慮：$\frac{1}{a}$+$\frac{2}$=$\frac{a+b}{a}$+$\frac{2a+2b}$=3+$\frac{a}$+$\frac{2a}$≥3+2$\sqrt{2}$，由此得答案為3+2$\sqrt{2}$．
你認(rèn)為哪一個(gè)結(jié)果正確？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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6．作出函數(shù)f（x）=|x-2|-|x+1|的圖象，并由圖象求出f（x）的值域．

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16．已知x+x-1=4，求：
（1）x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$；
（2）x${\;}^{\frac{3}{2}}$+x${\;}^{-\frac{3}{2}}$的值．

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3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinα，cosα），$\overrightarrow$=（6sinα+cosα，7sinα-2cosα），設(shè)f（α）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．
（1）求f（α）的遞增區(qū)間及周期；
（2）f（α）的圖象是由y=4$\sqrt{2}$sin2α的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到的？

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20．已知函數(shù)f（x）=2x-$\frac{a}{x}$，x∈（0，1]．
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的值域；
（2）若函數(shù)y=f（x）在x∈（0，1]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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11．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=|x-a2|+|x+4|的最小值為4a．
（1）求a的值；
（2）不等式|x-a|-|x+a|≤|b+1|對(duì)任意的x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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