若函數(shù)f（x）的定義域是[-1，1]，則函數(shù)f(log
1
2
x)的定義域是（　�。�
A、[
1
2
，2]
B、（0，2]
C、[2，+∞）
D、(0，
1
2
]
分析：首先對數(shù)真數(shù)一定大于0，f( log
1
2
x)中log
1
2
x與f（x）中的x取值一樣，從而求出x的范圍．
解答：解：因為f（x）的定義域是[-1，1]，所以，-1≤log
1
2
x≤1，又-1=log
1
2
2，1=log
1
2
1
2

所以，log
1
2
2≤log
1
2
x≤log
1
2
1
2

根據(jù)y=log
1
2
x的單調性知，
1
2
≤x≤ 2
所以函數(shù)f(log
1
2
x)的定義域為[
1
2
，2]
故選A．
點評：本題考查復合函數(shù)的定義域求法，求解關鍵是要知道復合函數(shù)求定義域要注意不變量．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（-∞，0]上是減函數(shù)，且f（2）=0，則使得（x-1）f（x）＜0的x的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（-∞，0]上是減函數(shù)，且f（2）=0，則使得f（x-1）＜0的x的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（-∞，0]上是減函數(shù)，且f（1）=0，則使得f（x）＜0的x得取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中：
①若函數(shù)f（x）的定義域為R，則g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函數(shù)；
②若f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，對于任意的x∈R都有f（x）+f（2+x）=0，則函數(shù)f（x）的圖象關于直線x=1對稱；
③已知x1，x2是函數(shù)f（x）定義域內的兩個值，且x1＜x2，若f（x1）＞f（x2），則f（x）是減函數(shù)；
④若f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x+2）也為奇函數(shù)，則f（x）是以4為周期的周期函數(shù)．
其中正確的命題序號是
①④
①④
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos2x+sinx
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）的定義為R，求函數(shù)f（x）的值域；
（Ⅱ）函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π2
]上是不是單調函數(shù)？請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案