若函數(shù)f（x）的定義域是[-1，1]，則函數(shù)f(log
1
2
x)的定義域是（　　）
A、[
1
2
，2]
B、（0，2]
C、[2，+∞）
D、(0，
1
2
]
分析：首先對(duì)數(shù)真數(shù)一定大于0，f( log
1
2
x)中log
1
2
x與f（x）中的x取值一樣，從而求出x的范圍．
解答：解：因?yàn)閒（x）的定義域是[-1，1]，所以，-1≤log
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x≤1，又-1=log
1
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2，1=log
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2

所以，log
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2≤log
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x≤log
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2

根據(jù)y=log
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x的單調(diào)性知，
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2
≤x≤ 2
所以函數(shù)f(log
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x)的定義域?yàn)?span id="zwjbj0f" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">[
1
2
，2]
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)合函數(shù)的定義域求法，求解關(guān)鍵是要知道復(fù)合函數(shù)求定義域要注意不變量．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（-∞，0]上是減函數(shù)，且f（2）=0，則使得（x-1）f（x）＜0的x的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（-∞，0]上是減函數(shù)，且f（2）=0，則使得f（x-1）＜0的x的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（-∞，0]上是減函數(shù)，且f（1）=0，則使得f（x）＜0的x得取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中：
①若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，則g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函數(shù)；
②若f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，對(duì)于任意的x∈R都有f（x）+f（2+x）=0，則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱；
③已知x1，x2是函數(shù)f（x）定義域內(nèi)的兩個(gè)值，且x1＜x2，若f（x1）＞f（x2），則f（x）是減函數(shù)；
④若f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x+2）也為奇函數(shù)，則f（x）是以4為周期的周期函數(shù)．
其中正確的命題序號(hào)是
①④
①④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos2x+sinx
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）的定義為R，求函數(shù)f（x）的值域；
（Ⅱ）函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π2
]上是不是單調(diào)函數(shù)？請(qǐng)說明理由．

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