3．過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作直線交拋物線于點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2）兩點(diǎn)，若x1+x2=6，則PQ中點(diǎn)M到拋物線準(zhǔn)線的距離為（　�。�
A．5B．4C．3D．2

分析 拋物線的焦點(diǎn)F（1，0），準(zhǔn)線方程為 x=-1，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得M的橫坐標(biāo)，由此求得點(diǎn)M到拋物線準(zhǔn)線的距離$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$+1的值．

解答 解：由拋物線的方程y2=4x可得p=2，
故它的焦點(diǎn)F（1，0），準(zhǔn)線方程為x=-1．
由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得PQ的中點(diǎn)M（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$，$\frac{{y}_{1}+{y}_{2}}{2}$）
由于x1+x2=6，
則M到準(zhǔn)線的距離為$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$+1=4，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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A．${x^2}+\frac{y^2}{6}=1$B．${x^2}+\frac{y^2}{3}=1$C．${x^2}+\frac{y^2}{4}=1$D．${x^2}+\frac{y^2}{2}=1$

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