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已知等比數列{an}的首項為
3
2
，公比為-
1
2
，設前n項和為Sn，則數列{Sn-
1
Sn
}的最大項的值與最小項的值的比值為
 
．
考點：等比數列的性質
專題：計算題,等差數列與等比數列
分析：求出Sn，計算數列{Sn-
1
Sn
}的最大項的值與最小項，即可得出比值．
解答： 解：由題意，Sn=
3
2
[1-(-
1
2
)n]
1+
1
2
=1-(-
1
2
)n=
1+
1
2n
，n為奇數
1-
1
2n
，n為偶數
，
n為奇數時，Sn隨著n的增大而減少，所以1＜Sn≤S1=
3
2
，故0＜Sn-
1
Sn
≤
5
6
；
n為偶數時，Sn隨著n的增大而增大，所以1＞Sn≥S2=
3
4
，故0＞Sn-
1
Sn
≥-
7
12
；
所以數列{Sn-
1
Sn
}的最大項的值與最小項的值的比值為
5
6
-
7
12
=-
10
7
．
故答案為：-
10
7
．
點評：本題考查等比數列的求和公式，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx，g（x）=
3
2
-
a
x
，（a為常數）
（1）若方程e2f（x）=g（x）在區(qū)間[
1
2
，1]上有解，求實數a的取值范圍；
（2）當a=1時，證明不等式g（x）＜f（x）＜x-2在[4，+∞）上恒成立；
（3）證明：
5n
4
+
1
60
＜
n
k=1
[2f(2k+1)-f(k+1)-f(k)]＜2n+1，（n∈N*）（參考數據：ln2≈0.693）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn，a1=t，且an+1=2Sn+1，n∈N*．
（Ⅰ）當實數t為何值時，數列{an}是等比數列？
（Ⅱ）在（Ⅰ）的結論下，設bn=log3an+1，數列{
bn
an
}的前n項和Tn，證明Tn＜
9
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α∈（0，π），sinα+cosα=
1
5
，求值：
（1）sinαcosα
（2）sinα-cosα
（3）tan（π-α）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，用四種不同顏色給三棱柱ABC-A1B1C1的六個頂點涂色，要求四種顏色全都用上，每個點涂一種顏色，且圖中每條線段的兩個端點涂不同顏色．則不同的涂色方法的種數為
 
（用數字作答）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系下，滿足線性約束條件
x+y≤2
x-y≥0
y≥0
所對應的平面區(qū)域面積是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|y=lg（1-x）}，B={x||x|＜a，a∈R}，（∁uA）∩B=∅，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，圓C的方程為x2+y2-4x=0．若直線y=k（x+1）上存在一點P，使過P所作的圓的兩條切線相互垂直，則實數k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin（ωx+φ）的圖象如圖所示，則f（2）=
 
．

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