(2006•廣州二模)已知x、y∈R,則不等式組
y≥|x-1|
y≤-|x|+2
x≥0
所表示的平面區(qū)域的面積是( 。
分析:畫出約束條件表示的可行域,如圖求出交點坐標,然后求出兩個三角形面積,再求出可行域的面積.
解答:解:畫出約束條件表示的可行域,如圖中陰影部分,
由題意A(1,0),B(
3
2
,
3
2
),C(0,2),D(0,1)
不等式組
y≥|x-1|
y≤-|x|+2
x≥0
所表示的平面區(qū)域是梯開ABCD,
它的面積為:
S=
1
2
(|AD|+|BC|)×|AB|=
1
2
2
+
3
2
2
)×
2
2
=
5
4

故選D.
點評:本題考查二元一次不等式(組)表示平面區(qū)域.利用不等式組表示的平面區(qū)域為梯形,從而利用梯形的面積公式求解.
練習冊系列答案
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1.4
1.4

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1
2
)
的值為( 。

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