平面α平行平面β，點(diǎn)A，C∈平面α，點(diǎn)B，D∈平面β，直線AB與CD相交于點(diǎn)S，且AS=8，BS=9，CD=34．則線段CS的長度是
 
．
考點(diǎn)：直線與平面平行的性質(zhì)
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：作出圖形，利用平面與平面平行推出直線與直線平行，通過相似列出比例關(guān)系，求解即可．因?yàn)槠矫姒痢纹矫姒�，且A、C∈α，B、D∈β，直線AB與CD交于點(diǎn)S，所以根據(jù)平面與平面平行的性質(zhì)定理可得：兩條交線應(yīng)該平行，連接AC、BD，即AC∥BD，所以△SAC∽△SBD，又根據(jù)相似比的概念及AS=8，BS=9，CD=34，則：①SC=16，②SC=272．
解答： 解：∵平面α∥平面β，A、C∈α，B、D∈β，直線AB與CD交于點(diǎn)S，

∴根據(jù)平面與平面平行的性質(zhì)定理可得：AC∥BD，
∴△SAC∽△SBD，
①∴
SC
SD
=
AS
SB
=
8
9
，且SC+SD=CD=34，則：SC=16；
②∴
SC
SD
=
AS
SB
=
8
9
，且SD-SC=CD=34，則：SC=272．
故答案為：①SC=16，②SC=272．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面與平面平行的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)，容易疏忽兩種類型之一，是基礎(chǔ)題，
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)校舉行聯(lián)歡會(huì)，所有參演的節(jié)目都由甲、乙、丙三名專業(yè)老師投票決定是否獲獎(jiǎng)，甲、乙、丙三名老師都有“獲獎(jiǎng)”“待定”“淘汰”三類票各一張，每個(gè)節(jié)目投票時(shí)，甲、乙、丙三名老師必須且只能投一張票，每人投三類票中的任意一類票的概率為
1
3
，且三人投票相互沒有影響，若投票結(jié)果中至少有兩張“獲獎(jiǎng)”票，則決定該節(jié)目最終獲一等獎(jiǎng)；否則，該節(jié)目不能獲一等獎(jiǎng)．
（1）求某節(jié)目的投票結(jié)果是最終獲一等獎(jiǎng)的概率；
（2）求該節(jié)目投票結(jié)果中所含“獲獎(jiǎng)”和“待定”票票數(shù)之和X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的不等式|tx-2|-|tx-t|≤1，其中t是實(shí)參數(shù)．
（1）當(dāng)t=1時(shí)，解上面的不等式．
（2）若?x∈R，上面的不等式均成立，求實(shí)數(shù)t的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=cos（2x+φ）的圖象向左平移
π
3
單位后為奇函數(shù)，則φ的最小正值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且（Sn-1）2=anSn．
（Ⅰ）求a1；
（Ⅱ）求證：數(shù)列{
1
Sn-1
}為等差數(shù)列；
（Ⅲ）是否存在正整數(shù)m，k，使
1
akSk
=
1
am
+19成立？若存在，求出m，k；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線與直線x+y-3=0以及x軸圍成三角形面積為8，則p=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若拋物線y=
1
8
x2的焦點(diǎn)與雙曲線
y2
a2
-x2=1的一個(gè)焦點(diǎn)重合，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
3
3
B、
2
C、
3
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（cosθ，sinθ），
b
=（cos2θ，sin2θ），
c
=（0，1）．
（Ⅰ）若
a
∥
b
，求角θ；
（Ⅱ）設(shè)f（θ）=
a
•（
b
-
c
），當(dāng)θ∈（0，
π
2
）時(shí)，求f（θ）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（x4-
a
2
x
）9的展開式中常數(shù)項(xiàng)是9，則a=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案