Question

5．下列函數(shù)完全相同的是（　�。�

• A． f（x）=x，g（x）=x²
• B． f（x）=x，g（x）=$\root{3}{x^3}$
• C． f（x）=x，g（x）=$\sqrt{x}$
• D． f（x）=$\sqrt{x^2}g（x）=\sqrt{x}$

Answer 1

分析 因?yàn)閮蓚�(gè)函數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)定義域和對(duì)應(yīng)法則相同時(shí)，是相同函數(shù)，所以只要判斷它們的定義域和對(duì)應(yīng)法則是否完全相同．

解答 解：對(duì)于A，因?yàn)閒（x）和g（x）的對(duì)應(yīng)法則不同，所以它們不是完全相同的函數(shù)，故A錯(cuò)誤；
對(duì)于B，因?yàn)檫@兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則相同，所以它們是完全相同的函數(shù)，故B正確；
對(duì)于C，因?yàn)閒（x）的定義域是一切實(shí)數(shù)，g（x）的定義域是[0，+∞），所以它們的定義域不相同，因此它們不是完全相同的函數(shù)，故C錯(cuò)誤；
對(duì)于D，因?yàn)閒（x）的定義域是一切實(shí)數(shù)，g（x）的定義域是[0，+∞），所以它們的定義域不相同，因此它們不是完全相同的函數(shù)，故D錯(cuò)誤．
故答案為：B

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查判斷兩個(gè)函數(shù)是不是同一函數(shù)，關(guān)鍵是看定義域和對(duì)應(yīng)法則是否相同，屬于基礎(chǔ)題．