Question

4．已知z=$\frac{{{{（1+i）}^2}}}{2+3i}$（i是虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 利用復(fù)數(shù)的代數(shù)形式混合運(yùn)算化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)，求出復(fù)數(shù)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)即可．

解答 解：z=$\frac{{{{（1+i）}^2}}}{2+3i}$=$\frac{2i}{2+3i}$=$\frac{2i（2-3i）}{13}$=$\frac{6}{13}$+$\frac{4}{13}$i，
復(fù)數(shù)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)（$\frac{6}{13}$，$\frac{4}{13}$）在第一象限．共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)為：（$\frac{6}{13}$，-$\frac{4}{13}$）在第四象限．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式混合運(yùn)算，復(fù)數(shù)的幾何意義，是基礎(chǔ)題．