化簡(jiǎn)或求值:
(1)(
a-1
)
2
+
(1-a)2
+
3(1-a)3
      
(2)(lg5)2+lg2×lg50.
分析:(1)由表達(dá)式判斷a的范圍,然后利用根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化,化簡(jiǎn)求解即可.
(2)利用lg2+lg5=1,即可求得lg2×lg50+(lg5)2的值;
解答:解:由表達(dá)式(
a-1
)
2
+
(1-a)2
+
3(1-a)3
可知,a≥1,
(
a-1
)
2
+
(1-a)2
+
3(1-a)3

=a-1+a-1+1-a=a-1.
(2)(lg5)2+lg2×lg50=lg2×lg50+(lg5)2
=lg2×(1+lg5)+(lg5)2
=lg5(lg5+lg2)+lg2
=lg5+lg2
=1;
點(diǎn)評(píng):本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡(jiǎn)運(yùn)算,考查計(jì)算能力.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

化簡(jiǎn)或求值:(1)lg8+lg125-log0.5
1
4
+3log32

(2)
a3
3a
(a
1
2
)
4
a-
1
3
(a>0)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

化簡(jiǎn)或求值:
(1)(
a-1
)2+
(1-a)2
+
3(1-a)3

(2)lg500+lg
8
5
-
1
2
lg64+50(lg2+lg5)2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

化簡(jiǎn)或求值:
(1)(
a-1
)2+
(1-a)2
+
3(1-a)3
;  
(2)lg52+
2
3
lg8+lg5lg20+(lg2)2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

化簡(jiǎn)或求值:
(1)3a 
2
3
b 
1
2
(-4a 
1
2
b 
1
3
)÷(-3a 
1
6
b 
5
6
); 
(2)lg500+lg
8
5
-
1
2
lg64+50(lg2+lg5)2

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