若向量且m+n=5，p+q=3，則的最小值為（ ）
A．4
B．
C．
D．8
【答案】分析：先根據(jù)向量的坐標運算求出，然后利用向量模的公式表示出，最后利用基本不等式進行求解即可求出所求．
解答：解：∵向量
∴=（m+p，n+q），m+n=5，p+q=3
則=≤==4
當m+p=n+q時取等號
∴的最小值為4
故選B．
點評：本題主要考查了平面向量數(shù)量積的坐標表示和模，以及基本不等式的應(yīng)用，同時考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，向量
m
=（cos（A-B），sin（A-B）），向量
n
=（cosB，-sinB），且
m
•
n
=-
4
5
．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）若a=9，b=5，求向量
BC
在
BA
方向上的投影．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若向量
a
=(m，n)， 
b
=(p，q)且m+n=5，p+q=3，則|
a
+
b
|的最小值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且向量
m
=（sinA，cosA），
n
=（cosC，sinC），且
m
•
n
=sin2B．
（Ⅰ）求角B的大��；
（Ⅱ）若△ABC的面積是
3
3
4
，且a+c=5，求b．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年華師一附中二次壓軸理）若向量a=(m，n)，b=(p，q)，且m+n=5，p+q=3，則|a+b|的最小值為

A．4                             B．                      C．                      D．8

查看答案和解析>>

同步練習冊答案