(08年華師一附中二次壓軸理)若向量a=(m,n),b=(p,q),且m+n=5,p+q=3,則|a+b|的最小值為
A.4 B. C. D.8
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(08年華師一附中二次壓軸文)已知函數(shù)f(x)=ax3-cx,x∈[-1,1]。
(1)若a=4,c=3,求證:對任意x∈[-1,1],恒有|f(x)|≤1;
(2)若對任意x∈[-1,1],恒有|f(x)|≤1,求證:|a|≤4。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年華師一附中二次壓軸文)某工廠計劃生產(chǎn)甲、乙兩種暢銷產(chǎn)品,甲、乙的加工過程必須經(jīng)過A、B兩個生產(chǎn)環(huán)節(jié),甲產(chǎn)品在A、B兩個環(huán)節(jié)所需時間分別為1小時和2小時,乙產(chǎn)品在A、B兩個環(huán)節(jié)所需時間分別為2小時和1小時,而A、B兩個生產(chǎn)環(huán)節(jié)在一個月內(nèi)生產(chǎn)總時數(shù)不超過400小時和500小時,如果甲、乙兩種產(chǎn)品銷售單價分別為3千元/件,2千元/件。問在一個月內(nèi),甲、乙兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少件能使該廠銷售收入最多?
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(08年華師一附中二次壓軸)過雙曲線的右焦點F2的直線與右支交于A、B兩點,且線段AF2、BF2的長度分別為m、n,m≥n.
(Ⅰ)求證:mn≥1;
(Ⅱ)當(dāng)直線AB的斜率k∈[,3]時,求的取值范圍.
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(08年華師一附中二次壓軸理)甲、乙兩人玩猜子游戲,每次甲出1子,2子或3子,由乙猜.若乙猜中,則甲所出之子歸乙;若乙未猜中,則乙付給甲1子.已知甲出1子、2子或3子的概率分別為,,.
(Ⅰ)若乙每次猜1子,2子,3子的概率均為,求乙每次贏得子數(shù)的期望;
(Ⅱ)不論乙每次猜1子,2子,3子的概率如何,在一次游戲中甲、乙兩人誰獲勝的概率更大?試計算并證明之.
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(08年華師一附中二次壓軸)如圖,在等腰梯形PDCB中,PB=3,DC=1,PD=BC=,A為PB邊上一點,且PA=1,將ΔPAD沿AD折起,使平面PAD⊥平面ABCD.
(Ⅰ)求證:平面PAD⊥面PCD;
(Ⅱ)試在PB上找一點M,使截面AMC把幾何體分成的兩部分的體積之比為
VPDCMA:VMACB=2:1;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,判斷AM是否平行于平面PCD.
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