Question

已知△ABC的頂點為A（1，3），B（3，1），C（-1，0）．
（I）求AB邊所在直線的方程；
（II）求△ABC的面積．

Answer 1

分析：（I）依題意，利用直線的兩點式即可求得AB邊所在直線的方程；
（II）可求得|AB|及點C到直線AB的距離d，從而可求得△ABC的面積．

解答：解：（I）AB邊所在直線的方程為

y-3

1-3

=

x-1

3-1

，…（2分）
即x+y-4=0．…（4分）
（II）|AB=

(3-1)2+(1-3)2

=2

2

|，…（6分）
點C到直線AB的距離d=

|-1+0-4|

2

=

5

2

，就是AB邊上的高h，…（10分）
所以，S_△ABC=

1

2

|AB|•h=

1

2

×2

2

×

5

2

=5．…（12分）

點評：本題考查直線的兩點式方程，考查點到直線AB的距離及三角形的面積，考查運算能力，屬于中檔題．