在等比數(shù)列an中，若a2，a8是方程3x2-11x+6=0的兩根，則log2（a1a2…a9）=
 
．
分析：因為a2，a8是方程3x2-11x+6=0的兩根，得a2•a8=2，根據(jù)等比數(shù)列的性質得a52=2，而a1a2…a9a10=（a1a9）（a2a8）（a3a7）（a4a6）a5=2
9
2
，代入求出即可．
解答：解：因為因為a2，a8是方程3x2-11x+6=0的兩根，利用根與系數(shù)的關系得a2•a8=2，根據(jù)等比數(shù)列的性質得a52=2；
根據(jù)等比數(shù)列的性質a1a9=a2a8=a3a7=a4a6=a52=2
所以log2（a1a2…a9）=
log
(a1a9)(a2a8)(a3a7)(a4a6)a5
2
=
log
2
9
2
2
=
9
2

故答案為
9
2
．
點評：考查學生靈活運用等比數(shù)列性質的能力，以及會根據(jù)對數(shù)的運算法則進行化簡的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若a3a5a7a9a11=243，則
a
2
9
a11
的值為
 
．

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在等比數(shù)列{an}中，若a1=1，公比q=2，則a12+a22+…+an2=（　�。�
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）
C、4n-1
D、
1
3
（4n-1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若a1+a2+a3+a4+a5=
31
16
，a3=
1
4
，則
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
+
1
a4
+
1
a5
=
31
31
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•桂林二模）在等比數(shù)列{an} 中，若a1和a2是一元二次方程x2-4x+3=0的兩個根，則a5等于（　　）

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在等比數(shù)列{an}中，若a3•a5•a7•a9•a11=32，則
a
2
9
a11
的值為（　�。�

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