2．某校高一年級(jí)共有960名學(xué)生，要從中抽取32名參與公益活動(dòng)，欲采取系統(tǒng)抽樣方法抽取，為此將學(xué)生隨機(jī)編號(hào)為1，2，…，960，分組后采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法第一組抽到的號(hào)碼為30．抽取的學(xué)生編號(hào)落入?yún)^(qū)間[1，350]內(nèi)的學(xué)生參與第一項(xiàng)公益活動(dòng)，編號(hào)落入?yún)^(qū)間[351，700]內(nèi)的學(xué)生參與第二項(xiàng)公益活動(dòng)，其余抽取到的學(xué)生參與第三項(xiàng)公益活動(dòng)．則抽到的學(xué)生中，參與第三項(xiàng)公益活動(dòng)的人數(shù)是9．

分析 求出樣本間隔是30，然后根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義進(jìn)行判斷即可．

解答 解：樣本間隔為960÷32=30，
則第三組學(xué)生對(duì)應(yīng)的編號(hào)在[701，960]，共有960-700=260人，
∵第一組抽到的號(hào)碼為30．∴每一組的最后一個(gè)號(hào)碼被抽到，
∵260÷30=8+20，
∴第三組包含9個(gè)小組，則參與第三項(xiàng)公益活動(dòng)的人數(shù)是9，
故答案為：9．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查系統(tǒng)抽樣的應(yīng)用，根據(jù)條件求出樣本間隔是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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12．已知f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{6}$）+m在x∈[0，$\frac{π}{2}$]上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則m的取值范圍是（-2，-1]．

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13．2014年9月13日，被譽(yù)為西南第一高鐵的成綿樂(lè)客運(yùn)專(zhuān)線正式進(jìn)入調(diào)試階段．在進(jìn)行“綜合檢測(cè)列車(chē)逐級(jí)提速試驗(yàn)”時(shí)，必須對(duì)其中三項(xiàng)不同的指標(biāo)甲、乙、丙進(jìn)行通過(guò)量化檢測(cè)．假設(shè)三項(xiàng)指標(biāo)甲、乙、丙進(jìn)行通過(guò)檢測(cè)合格的概率分別為$\frac{2}{3}$、$\frac{2}{3}$、$\frac{1}{2}$，指標(biāo)甲、乙、丙檢測(cè)合格分別記4分、2分、4分，若某項(xiàng)指標(biāo)不合格，則該項(xiàng)指標(biāo)記0分，各項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)結(jié)果互不影響．
（1）求該試驗(yàn)中對(duì)三項(xiàng)不同的指標(biāo)量化檢測(cè)得分不低于8分的概率；
（2）記三個(gè)指標(biāo)中被檢測(cè)合格的指標(biāo)個(gè)數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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10．若函數(shù)f（x）=ax2+ax+1沒(méi)有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為[0，4）．

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（1）求圓O的方程；
（2）在直線x+3y-10=0上找一點(diǎn)P（m，n），使得過(guò)該點(diǎn)所作圓O的切線段最短，并求切線長(zhǎng)．

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7．已知sin（α+π）=$\frac{4}{5}$，且sinαcosα＜0，求3sin2（2π-α）+4cos2（π+α）的值．

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14．如圖，P為矩形ABCD所在平面外一點(diǎn)，PA⊥平面ABCD，若已知AB=3，AD=4，PA=1．
（Ⅰ）求點(diǎn)P到BD的距離；
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11．函數(shù)y=3cos（$\frac{π}{3}$-2x）的單調(diào)減區(qū)間是[kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{2π}{3}$]，k∈Z．

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12．若sinα是2x2+3x-2=0的根，則$\frac{{sin（π+α）sin（\frac{π}{2}+α）ta{n^2}（2π-α）}}{{cos（π-α）cos（\frac{π}{2}-α）}}$=（　�。�
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