（本題滿(mǎn)分１３分）

已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖（或稱(chēng)主視圖）是一個(gè)底邊長(zhǎng)為8、高為4的等腰三角形，側(cè)視圖（或稱(chēng)左視圖）是一個(gè)底邊長(zhǎng)為6、高為4的等腰三角形.

(1）求該幾何體的體積V.    (2）求該幾何體的側(cè)面積S.

 

【答案】

解：（1）V=×8×6×4=64.

(2）

【解析】本題考查三視圖求面積、體積，考查空間想象能力，是基礎(chǔ)題

（1）由題意可知該幾何體是四棱錐，求出底面積和高即可求解．

（2）因?yàn)镺E⊥AB，OF⊥BC，那么利用已知條件得到側(cè)面的三角形的面積得到結(jié)論。

解：（1）由該幾何體的俯視圖、正視圖、側(cè)視圖可知，該幾何體是四棱錐，且四棱錐的底面ABCD是邊長(zhǎng)為6和8的矩形，高VO=4，O點(diǎn)是AC與BD的交點(diǎn).

所以該幾何體的體積V=×8×6×4=64.

(2）如圖所示，OE⊥AB，OF⊥BC，

在側(cè)面VAB中，VE==5，所以S△VAB=×AB×VE=×8×5=20.

在側(cè)面VBC中，VF=，

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（本題滿(mǎn)分１３分）已知函數(shù)，．其中表示不超過(guò)的最大整數(shù)，例如．

（Ⅰ）試判斷函數(shù)的奇偶性，并說(shuō)明理由；

（Ⅱ）求函數(shù)的值域．

 

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（本題滿(mǎn)分１３分）

已知E、F、G、H為空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，且ＥＨ∥ＦＧ．求證：EH∥BD. 

  

                                      

 

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（本題滿(mǎn)分１３分）

如圖，已知A、B、C是平面α外不共線(xiàn)的三點(diǎn)，并且直線(xiàn)AB、BC、AC分別交α于P、Q、R三點(diǎn).求證：P、Q、R三點(diǎn)共線(xiàn).

 

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