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某化工廠生產的某種化工產品，當年產量在150噸至250噸之內，其年生產的
總成本（萬元）與年產量（噸）之間的關系可近似地表示為
（1）當年產量為多少噸時，每噸的平均成本最低，并求每噸最低平均成本；
（2）若每噸平均出廠價為16萬元，求年生產多少噸時，可獲得最大的年利潤，并求最大年
利潤.
（1）噸時每噸成本最低為10元。
（2）年產量為230噸時，最大年利潤1290萬元。
本題考查將實際問題的最值問題轉化為函數的最值問題、考查利用基本不等式求函數的最值需滿足：正、二定、三相等、考查求二次函數的最值關鍵看對稱軸．
（I）利用總成本除以年產量表示出平均成本；利用基本不等式求出平均成本的最小值．
（II）利用收入減去總成本表示出年利潤；通過配方求出二次函數的對稱軸；由于開口向下，對稱軸處取得最大值
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知且。
（1）求f（2），g（2）的值；
（2）求f[的值；
（3）求f[和g[的解析式。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列各對應中,構成映射的是 （�。�
 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

對于定義域為的函數，如果同時滿足以下三條：①對任意的，總有；②；③若，都有成立，則稱函數為理想函數．
(1) 若函數為理想函數，求的值；
(2)判斷函數是否為理想函數，并予以證明；
(3) 若函數為理想函數，假定，使得，且，求證：．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

自然狀態(tài)下的魚類是一種可再生資源，為持續(xù)利用這一資源，需從宏觀上考察其再生能力及捕撈強度對魚群總量的影響. 用xn表示某魚群在第n年年初的總量，n∈N*，且x1＞0.不考慮其它因素，設在第n年內魚群的繁殖量及捕撈量都與xn成正比，死亡量與xn2成正比，這些比例系數依次為正常數a，b，c.
（Ⅰ）求xn+1與xn的關系式；
（Ⅱ）猜測：當且僅當x1，a，b，c滿足什么條件時，每年年初魚群的總量保持不變？（不要求證明）
（Ⅲ）設a＝2，b>0，c=1為保證對任意x1∈（0,2），都有xn＞0，n∈N*，則捕撈強度b的最大允許值是多少？證明你的結論.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
某企業(yè)生產A、B兩種產品，根據市場調查和預測，A產品的利潤與投資成正比，其關系如圖1，B產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖2（注：利潤與投資單位是萬元）

（1）分別將A、B兩種產品的利潤表示為投資的函數，并寫出它們的函數關系式；
（2）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入A、B兩種產品的生產，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（13分）已知函數，其中。
（1）若直線是曲線的切線，求a的值；
（2）設，求在區(qū)間上的最大值。（其中e為自然對數的底數）。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
某公司經銷某產品，第天的銷售價格為（為常數）（元∕件），第天的銷售量為（件），且公司在第天該產品的銷售收入為元．
（1）求該公司在第天該產品的銷售收入是多少？
（2）這天中該公司在哪一天該產品的銷售收入最大？最大收入為多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數，那么______

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