（13分）已知函數(shù)，其中。
（1）若直線是曲線的切線，求a的值；
（2）設，求在區(qū)間上的最大值。（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）。
（1）  ；（2） 。
本試題主要是考查了導數(shù)幾何意義的運用以及運用導數(shù)求解函數(shù)最值的綜合運用。
（1）因為設切點為
，把點代入切線方程中得到結(jié)論。
（2）因為
，然后分析參數(shù)a,分類討論得到最值。
（1）設切點為
       ①
        ②
由①②得：                         ……（5分）
（2）

令得                    ……（6分）
當時，

當時，在上遞減在上遞增

當時，在上遞減
                     ……10分
            ……（13分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，
（Ⅰ）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅱ）令，是否存在實數(shù)，當（是自然常數(shù)）時，函數(shù)的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由；
（III）當時，證明：

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設是集合A到集合B的映射，若B={1,2}.則只可能是
A．B．{1}C．或{2}D．或{1}

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某化工廠生產(chǎn)的某種化工產(chǎn)品，當年產(chǎn)量在150噸至250噸之內(nèi)，其年生產(chǎn)的
總成本（萬元）與年產(chǎn)量（噸）之間的關系可近似地表示為
（1）當年產(chǎn)量為多少噸時，每噸的平均成本最低，并求每噸最低平均成本；
（2）若每噸平均出廠價為16萬元，求年生產(chǎn)多少噸時，可獲得最大的年利潤，并求最大年
利潤.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某化工廠引進一條先進生產(chǎn)線生產(chǎn)某種化工產(chǎn)品，其生產(chǎn)的總成本（萬元）與年產(chǎn)量（噸）之間的函數(shù)關系式可以近似地表示為，已知此生產(chǎn)線年產(chǎn)量最大為210噸。      
（1）求年產(chǎn)量為多少噸時，生產(chǎn)每噸產(chǎn)品的平均成本最低，并求每噸產(chǎn)品平均最低成本；
（2）若每噸產(chǎn)品平均出廠價為40萬元，那么當年產(chǎn)量為多少噸時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在下列函數(shù)中，函數(shù)的圖象關于坐標原點對稱的是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（、∈R，≠0），函數(shù)的圖象在點（2，）處的切線與軸平行.
（1）用關于的代數(shù)式表示；
（2）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（3）當,若函數(shù)有三個零點，求m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)例如，，，當
，，的解集為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

對于任意，函數(shù)的值恒大于零，那么的取值范圍是                       

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