已知三角形ABC中，A，B，C對(duì)邊分別是a，b，c，若a，b，c，成等比數(shù)列，等于（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由a，b及c成等比數(shù)列，利用等比數(shù)列的性質(zhì)列出關(guān)系式，再根據(jù)正弦定理化簡(jiǎn)，將A的度數(shù)代入并利用特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)，得出的值，最后再利用正弦定理化簡(jiǎn)所求的式子，把的值代入即可求出值．
解答：解：∵a，b，c成等比數(shù)列，
∴b2=ac，又A=60°，
由正弦定理化簡(jiǎn)得：sin2B=sinAsinC=sinC，
∴=，
則==．
故選D
點(diǎn)評(píng)：此題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，正弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握性質(zhì)及定理是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△三角形ABC中，a，b，c分別是三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，設(shè)B=2A，則
ba
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三角形ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊，設(shè)向量
m
=(c-2b，a)，
n
=(cosA，cosC)，且
m
⊥
n
．
（1）求角A的大��；
（2）若
AB
•
AC
=4，求邊長(zhǎng)a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•南充一模）已知三角形ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D的直線分別交直線AB，AC于E、F兩點(diǎn)，若
AB
=λ
AE
（λ＞0），
AC
=μ
AF
（μ＞0），則
1
λ
+
4
μ
的最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三角形ABC中，A，B，C對(duì)邊分別是a，b，c，若a，b，c，成等比數(shù)列，A=60°，則
bsinB
c
等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三角形ABC中，AB=3，BC=
13
，∠BAC=60°，則AC的長(zhǎng)為
4
4
．

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