Question

從1，2，3，4，5五個數(shù)字中任意取3個出來組成一個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)．
求（1）這個三位數(shù)是奇數(shù)的概率；
（2）這個三位數(shù)大于300的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）本題是一個古典概型，一共可以組成的沒有重復(fù)的三位數(shù)有：5×4×3=60，而符合條件的這個三位數(shù)為奇數(shù)時，末位要是奇數(shù)，共有奇數(shù)：3×4×3，根據(jù)古典概型公式得到結(jié)果．
（2）總計可以組成的沒有重復(fù)的三位數(shù)有5×4×3，而滿足條件的大于300的三位數(shù)百位上可以排3、4、5三個數(shù)有：3×4×3個，根據(jù)古典概型公式得到結(jié)果．
解答：解：總計可以組成的沒有重復(fù)的三位數(shù)有：5×4×3=60；
（1）這個三位數(shù)為奇數(shù)時，末位要是奇數(shù)；
共有奇數(shù)：3×4×3=36；
∴．
（2）大于300的三位數(shù)百位上可以排3、4、5三個數(shù)，
有：3×4×3=36；
．
點評：數(shù)字問題是概率和排列中的一大類問題，條件變換多樣，把排列問題包含在數(shù)字問題中，解題的關(guān)鍵是看清題目的實質(zhì)，很多題目要分類討論，要做到不重不漏．本題若加上0來排數(shù)，難度就會提高．