【題目】已知方程x1+x2+x3=30，則這個方程有組正整數(shù)解．

【答案】406
【解析】解：假設(shè)有30個完全相同的小球，將其排成一列，共有29個空位，
在其中選2個，插入擋板，即可將30個小球分成3組，有C292種分組方法；
第一組小球的數(shù)目是x1 ， 第二組小球的數(shù)目是x2 ， 第三組小球的數(shù)目是x3 ， 則方程的正整數(shù)解的組數(shù)就是C292=406．
所以答案是：406．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=ax﹣1+2（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點（ ）
A.（1，3）
B.（0，1）
C.（1，1）
D.（0，3）

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【題目】在空間直角坐標(biāo)系中，點P（3，1，5）關(guān)于yOz平面對稱的點的坐標(biāo)為（ ）
A.（﹣3，1，5）
B.（﹣3，﹣1，5）
C.（3，﹣1，﹣5）
D.（﹣3，1，﹣5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)α、β、γ為平面，m、n、l為直線，則m⊥β的一個充分條件是（ ）
A.α⊥β，α∩β=l，m⊥l
B.α∩γ=m，α⊥γ，β⊥γ
C.α⊥γ，β⊥γ，m⊥α
D.n⊥α，n⊥β，m⊥α

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【題目】某次聯(lián)歡會要安排3個歌舞類節(jié)目，2個小品類節(jié)目和1個相聲類節(jié)目的演出順序，則同類節(jié)目不相鄰的排法種數(shù)是（ ）
A.72
B.120
C.144
D.168

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【題目】設(shè)f0(x)＝sin x，f1(x)＝f′0(x)，f2(x)＝f′1(x)，…，fn＋1(x)＝f′n(x)，n∈N，則f2 015(x)等于(　　)

A. sin x B. －sin x C. cosx D. －cosx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f是有序數(shù)對集合M＝{(x，y)|x∈N*，y∈N*}上的一個映射，正整數(shù)數(shù)對(x，y)在映射f下的像為實數(shù)z，記作f(x，y)＝z.對于任意的正整數(shù)m，n(m>n)，映射f由下表給出：

(x，y)

(n，n)

(m，n)

(n，m)

f(x，y)

n

m－n

m＋n

則f(3,5)＝________，使不等式f(2x，x)≤4成立的x的集合是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線aα，給出以下三個命題： ①若平面α∥平面β，則直線a∥平面β；
②若直線a∥平面β，則平面α∥平面β；
③若直線a不平行于平面β，則平面α不平行于平面β．其中正確的命題是（ ）

A.②
B.③
C.①②
D.①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了了解三年級、六年級、九年級這三個年級之間的學(xué)生視力是否存在顯著差異，擬從這三個年級中按人數(shù)比例抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則最合理的抽樣方法是( )

A. 抽簽法 B. 系統(tǒng)抽樣法 C. 分層抽樣法 D. 隨機(jī)數(shù)法

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