【題目】已知直線aα，給出以下三個(gè)命題： ①若平面α∥平面β，則直線a∥平面β；
②若直線a∥平面β，則平面α∥平面β；
③若直線a不平行于平面β，則平面α不平行于平面β．其中正確的命題是（ ）

A.②
B.③
C.①②
D.①③

【答案】D
【解析】①若平面α∥平面β，則直線a∥平面β；因?yàn)橹本�aα，平面α∥平面β，則α內(nèi)的每一條直線都平行平面β．顯然正確．②若直線a∥平面β，則平面α∥平面β；因?yàn)楫?dāng)平面α與平面β相加時(shí)候，仍然可以存在直線aα使直線a∥平面β．故錯(cuò)誤．
③若直線a不平行于平面β，則平面α不平行于平面β，平面內(nèi)有一條直線不平行與令一個(gè)平面，兩平面就不會(huì)平行．故顯然正確．
故選D．
對(duì)于①若平面α∥平面β，則直線a∥平面β；由面面平行顯然推出線面平行，故正確．
對(duì)于②若直線a∥平面β，則平面α∥平面β；因?yàn)橐粋�(gè)線面平行推不出面面平行．故錯(cuò)誤．
對(duì)于③若直線a不平行于平面β，則平面α不平行于平面β，因?yàn)榫�面不平面必面面不平行．故正確．即可得到答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)棱錐的各條棱都相等，那么這個(gè)棱錐必不是（ ）
A.三棱錐
B.四棱錐
C.五棱錐
D.六棱錐

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【題目】已知方程x1+x2+x3=30，則這個(gè)方程有組正整數(shù)解．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“直線l與平面α無公共點(diǎn)”是“l(fā)∥α”的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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【題目】已知函數(shù)f(x)＝(x＋a)ex，其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，a∈R.

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)當(dāng)a<1時(shí)，試確定函數(shù)g(x)＝f(x－a)－x2的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“a>1”是“函數(shù)f(x)＝ax＋cosx在R上單調(diào)遞增”的(　　)

A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件

C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】由①正方形的對(duì)角線相等；②平行四邊形的對(duì)角線相等；③正方形是平行四邊形，根據(jù)“三段論”推理出一個(gè)結(jié)論，則這個(gè)結(jié)論是（ ）
A.正方形的對(duì)角線相等
B.平行四邊形的對(duì)角線相等
C.正方形是平行四邊形
D.以上均不正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有編號(hào)依次為1，2，3，4，5，6的6名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽選拔賽，今有甲、乙、丙、丁四位老師在猜誰將得第一名，甲猜不是3號(hào)就是5號(hào)；乙猜6號(hào)不可能；丙猜2號(hào)，3號(hào)，4號(hào)都不可能；丁猜是1號(hào)，2號(hào)，4號(hào)中的某一個(gè).若以上四位老師中只有一位老師猜驛，則猜對(duì)者是( )

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)=ex-ax(a為常數(shù))的圖象與y軸交于點(diǎn)A,曲線y=f(x)在點(diǎn)A處的切線斜率為-1.

(1)求a的值及函數(shù)f(x)的極值;

(2)證明:當(dāng)x>0時(shí),x2<ex.

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