已知函數(shù)，
(1)求的最大值和最小值;
(2)若方程僅有一解,求實數(shù)的取值范圍.

(1) ， (2)

解析試題分析：(1)先用余弦的二倍角公式將其降冪，再用誘導公式及化一公式將其化簡為或的形式，再根據(jù)正弦或余弦的最值情況求其最值。 (2) 由（1）知，所以方程僅有一解，則函數(shù)在的圖像與函數(shù)的圖像僅有一個交點。畫出其函數(shù)圖像可得的范圍。
試題解析：解：(1)
          1分
           3分
                     4分
所以當，即時，         5分
當，即時，          6分
(2)方程僅有一解，則函數(shù)在的圖像與函數(shù)的圖像僅有一個交點。           8分
由圖像得                                        11分
的取值范圍為                            13分
考點：1三角函數(shù)的化簡變形；2三角函數(shù)的最值問題；3三角函數(shù)圖像；4數(shù)形結合思想。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)圖象的一條對稱軸為．
（1）求的值；      
（2）若存在使得成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）已知函數(shù)在區(qū)間上恰有50次取到最大值，求正數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，，.
（1）求函數(shù)的值域；
（2）若函數(shù)的最小正周期為，則當時，求的單調遞減區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知．
(1)求函數(shù)的最小正周期和單調增區(qū)間．
(2)函數(shù)的圖象可以由函數(shù)的圖象經過怎樣的變換得到？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，已知M是橢圓＝1上在第一象限的點，A(2，0)，B(0，2)
是橢圓兩個頂點，求四邊形OAMB的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的最大值及取最大值時x的取值集合；
（2）求函數(shù)的單調遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知其最小值為.
（1）求的表達式；
（2）當時，要使關于的方程有一個實根，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)．
（1）求的最小正周期和值域；
（2）在銳角△中，角的對邊分別為，若且，，求和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）求函數(shù)的周期及單調遞增區(qū)間；
（2）在中，三內角，，的對邊分別為，已知函數(shù)的圖象經過點成等差數(shù)列，且，求的值.

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