等腰三角形ABC中，AB=AC=4
2
，∠B=45°，P為線段AB中點，則
CP
•
BC
的值為
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由已知建立直角坐標(biāo)系，利用向量的坐標(biāo)運算和數(shù)量積運算即可得出．
解答： 解：∵AB=AC，∠B=45°，
∴∠ACB=45°，
∴∠A=90°．
如圖所示，C(4
2
，0)，A（0，0），B(0，4
2
)，P(0，2
2
)．
∴
CP
=(-4
2
，2
2
)，
BC
=(4
2
，-4
2
)．
∴
CP
•
BC
=-4
2
×4
2
-2
2
×4
2
=-32-16=-48．
故答案為：-48．
點評：本題考查了向量的坐標(biāo)運算和數(shù)量積運算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC是正三角形，AA1=AB=2，平面ACC1A1⊥平面ABC，∠A1AC=60°．
（1）證明：A1B⊥AC；
（2）求二面角B-A1C1-C的余弦值；
（3）設(shè)點N是平面ACC1A1內(nèi)的動點，求BN+B1N的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2sin（πx）-
1
1-x
，x∈[-2，4]的所有零點之和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x2+1在區(qū)間[1，1+△x]上的平均變化率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖程序，其結(jié)果是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列命題：
①設(shè)m為直線，α，β為平面，且m⊥β，則“m∥α”是“α⊥β”的充要條件；
②（x3+
1
x
）5的展開式中含x3的項的系數(shù)為60；
③設(shè)隨機變量ξ～N（0，1），若P（ξ≥2）=p，則P（-2＜ξ＜0）=
1
2
-p；
④若不等式|x+3|+|x-2|≥2m+1恒成立，則m的取值范圍是（-∞，2）；
⑤已知奇函數(shù)f（x）滿足f（x+π）=-f（x），且0＜x＜
π
2
時f（x）=x，則函數(shù)g（x）=f（x）-sinx在[-2π，2π]上有5個零點．
其中真命題的序號是
 
（寫出全部真命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中正確的是（　　）
A、20.3＞1＞0.32
B、?m，n∈R+，lg（m+n）=lgm•lgn
C、0.31
6
5
＞0.35
6
5
D、如果a
1
2
=b，則logab=
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖程序輸出的結(jié)果是（　　）
A、3B、7C、15D、19

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a1=2，3Sn=an+1+(-2)n+2-6，n∈N*．
（1）求a2的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）證明：對一切正整數(shù)n，有
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
＜
7
12
．

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同步練習(xí)冊答案