【題目】已知 ,
(1)求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)設(shè)△ABC的內(nèi)角A滿足f(A)=2,而 ,求邊BC的最小值.

【答案】
(1)解: =

,

故所求單調(diào)遞增區(qū)間為


(2)解:由

,即 ,∴bc=2,(10分)

又△ABC中, =


【解析】利用和差角及二倍角公式對函數(shù)化簡可得 (1)令 ,解不等式可得答案,(2)由f(A)= 及0<A<π可得 ,由 ,利用向量數(shù)量積的定義可得,bc=2,利用余弦定理可得可得又△ABC中

= ,從而可求

【考點精析】本題主要考查了正弦函數(shù)的單調(diào)性的相關(guān)知識點,需要掌握正弦函數(shù)的單調(diào)性:在上是增函數(shù);在上是減函數(shù)才能正確解答此題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在某次試驗中,有兩個試驗數(shù)據(jù),統(tǒng)計的結(jié)果如下面的表格1.

(1)在給出的坐標(biāo)系中畫出的散點圖; 并判斷正負(fù)相關(guān);

(2)填寫表格2,然后根據(jù)表格2的內(nèi)容和公式求出的回歸直線方程,并估計當(dāng)10的值是多少?(公式:

1

2

3

4

5

2

3

4

4

5

表1

表格2

序號

1

1

2

2

2

3

3

3

4

4

4

4

5

5

5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將函數(shù)y=cos(2x+ )的圖象向左平移 個單位后,得到f(x)的圖象,則(
A.f(x)=﹣sin2x
B.f(x)的圖象關(guān)于x=﹣ 對稱
C.f( )=
D.f(x)的圖象關(guān)于( ,0)對稱

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知雙曲線C:的兩個頂點分別為A,B,點P是C上異于A,B的一點,直線PA,PB的傾斜角分別為α,β.若,則C的離心率為( 。

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}的各項都是正數(shù),a1=1,an+12=an2+ (n∈N*
(1)求證: ≤an<2(n≥2)
(2)求證:12(a2﹣a1)+22(a3﹣a2)+…+n2(an+1﹣an)> (n∈N*

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在三棱柱ABCA1B1C1中,AA1⊥平面ABC,ABBCCA=2,AA1=4,DA1B1的中點,E為棱BB1上的點,AB1⊥平面C1DE,且B1,C1,D,E四點在同一球面上,則該球的表面積為( 。

A. B. 11π C. 12π D. 14π

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知動員P過定點 且與圓N: 相切,記動圓圓心P的軌跡為曲線C.
(Ⅰ)求曲線C的方程;
(Ⅱ)過點D(3,0)且斜率不為零的直線交曲線C于A,B兩點,在x軸上是否存在定點Q,使得直線AQ,BQ的斜率之積為非零常數(shù)?若存在,求出定點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1處有極值4.
(I)求實數(shù)a,b的值;
(Ⅱ)當(dāng)a>0時,求曲線y=f(x)在點(﹣2,f(﹣2))處的切線方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點A,B分別為橢圓E: 的左,右頂點,點P(0,﹣2),直線BP交E于點Q, 且△ABP是等腰直角三角形.
(Ⅰ)求橢圓E的方程;
(Ⅱ)設(shè)過點P的動直線l與E相交于M,N兩點,當(dāng)坐標(biāo)原點O位于以MN為直徑的圓外時,求直線l斜率的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案