某投資人打算投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目．根據(jù)預(yù)測，甲、乙項(xiàng)目可能的最大盈利率分別為100﹪和50﹪，可能的最大虧損分別為30﹪和10﹪．投資人計(jì)劃投資金額不超過10萬元，要求確�？赡艿馁Y金虧損不超過1．8萬元．問投資人對甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目各投資多少萬元，才能使可能的盈利最大？

答案：
解析：

　　解：設(shè)投資人分別用x萬元、y萬元投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目，由題意：

　　，目標(biāo)函數(shù)，

　　上述不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示，陰影部分(含邊界)即可行域．作直線，并作平行于直線的一組直線，與可行域相交，其中有一條直線經(jīng)過可行域上的點(diǎn)M，且與直線的距離最大，其中M點(diǎn)是直線和直線的交點(diǎn)，解方程組得，此時(shí)(萬元)，，當(dāng)時(shí)，取得最大值．

　　答：投資人用4萬元投資甲項(xiàng)目、6萬元投資乙項(xiàng)目，才能在確保虧損不超過1．8萬元的前提下，使可能的盈利最大．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

制定投資計(jì)劃時(shí)，不僅要考慮可能獲得的盈利，而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損．某投資人打算投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目．根據(jù)預(yù)測，甲、乙項(xiàng)目可能的最大盈利率分別為100%和50%，可能的最大虧損分別為30%和10%．投資人計(jì)劃投資金額不超過10萬元，要求確�？赡艿馁Y金虧損不超過1.8萬元．問投資人對甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目各投資多少萬元，才能使可能的盈利最大？

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2012年9月19日汕頭日報(bào)報(bào)道：汕頭市西部生態(tài)新城啟動(dòng)建設(shè)，由金平區(qū)招商引資共30億元建設(shè)若干個(gè)項(xiàng)目．現(xiàn)有某投資人打算投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目，根據(jù)預(yù)測，甲、乙項(xiàng)目可能的最大盈利率分別為100%和50%，可能的最大虧損率分別為30%和10%．該投資人計(jì)劃投資金額不超過10億元，為確�？赡艿馁Y金虧損不超過1.8億元，問 該投資人對甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目各投資多少億元，才能使可能的盈利最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某投資人打算投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目，根據(jù)預(yù)測，甲、乙項(xiàng)目可能的最大盈利率分別為100%和50%，可能的最大虧損率分別為30%和10%，投資人計(jì)劃投資金額不超過10萬元，要求確�？赡艿馁Y金虧損不超過1.8萬元，問投資人對甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目各投資多少萬元，才能使可能的盈利最大？

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（2009•昆明模擬）某投資人打算投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目．根據(jù)預(yù)測，甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目最大盈利率分別為75%和50%，可能的最大虧損率分別為30%和10%，投資人計(jì)劃投入的資金額不超過10萬元，如果要求確�？赡艿耐度胭Y金的虧損不超過1.8萬元，則投資人可能產(chǎn)生的最大盈利為
6
6
萬元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

制定投資計(jì)劃時(shí)，不僅要考慮可能獲得的盈利，而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損．某投資人打算投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目．根據(jù)預(yù)測甲、乙項(xiàng)目可能的最大盈利率分別為100%和50%，可能的最大虧損率分別為30%和10%．投資人計(jì)劃投資金額不超過10萬元，要求確保可能的資金虧損不超過1.8萬元．則投資人對甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目各投資分別為
 
、
 
萬元，才能使可能的盈利最大值為
 
．

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