已知（x2-
1
x
）n）的展開(kāi)式中第三項(xiàng)與第五項(xiàng)的系數(shù)之比為
3
14
，則展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)是______．
第三項(xiàng)的系數(shù)為Cn2，第五項(xiàng)的系數(shù)為Cn4，
由第三項(xiàng)與第五項(xiàng)的系數(shù)之比為
3
14
可得n=10，則Ti+1=C10i（x2）10-i（-
1
x
）i=（-1）iC10ix
40-5i
2
=，
令40-5r=0，解得r=8，故所求的常數(shù)項(xiàng)為（-1）8C108=45，
故答案為：45．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知（x2-
1
x
）n的展開(kāi)式中第三項(xiàng)與第五項(xiàng)的系數(shù)之比為
3
14
，則展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)是（　�。�
A、-1B、1C、-45D、45

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知（x2-
1
x
）n）的展開(kāi)式中第三項(xiàng)與第五項(xiàng)的系數(shù)之比為
3
14
，則展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知（x2-
1
x
）n展開(kāi)式中的二項(xiàng)式系數(shù)的和比（3a+2b）7展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)的和大128，
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）求（x2-
1
x
）n展開(kāi)式中的系數(shù)最大的項(xiàng)和系數(shù)最小的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•湖南模擬）已知（x2-
1
x
）n的展開(kāi)式中第二項(xiàng)與第四項(xiàng)的系數(shù)相等，則展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為
16
16
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知（x2+
1
x
）n的展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)和為32，則展開(kāi)式中x4的系數(shù)為（　　）
A、5B、40C、20D、10

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